R中二次回归的多次迭代

Question

我正在分析长期定期收集的气象数据（大部分数据每 15 到 60 分钟一次）。温度和其他太阳辐射影响的衡量标准每天都有一个周期。我试图描述一年中任何一天的平均太阳辐射暴露，前提是辐射没有被云层阻挡。我可以访问多年的数据，并且可以根据一年中的某一天对放入 R 中的任何数据进行平均。为了描述无云日的平均辐射，在我计算平均值之前需要丢弃一些数据。

显然我没有 post 图形的声誉，但是无云天气的辐射图具有抛物线形状。阴天可以通过具有多个峰值的曲线来识别。二次回归的 R^2 值可用于区分两种类型的天数。

(编辑——所有辐射数据和 dates/times 时间都在一个文本文件的两列中报告。我已按日期分隔下面的数据，以便任何 reader 轻松查看我正在尝试分析的模式，因为我不知道共享数据和显示模式的更复杂的方法。）

# The following vectors contain the dates and times of the readings, and the
# radiation recorded.
DateTime1<-c("13/10/23 07:00", "13/10/23 08:00", "13/10/23 09:00", "13/10/23 10:00", "13/10/23 11:00", "13/10/23 12:00", "13/10/23 13:00", "13/10/23 14:00", "13/10/23 15:00", "13/10/23 16:00", "13/10/23 17:00", "13/10/23 18:00", "13/10/23 19:00")
Sol.Rad1<-c(0, 68.78761823, 214.961307, 369.733448, 498.7102322, 576.0963027, 601.8916595, 541.7024936, 447.1195185, 352.5365434, 189.1659501, 8.598452279, 0)
DateTime2<-c("13/10/24 07:00", "13/10/24 08:00", "13/10/24 09:00", "13/10/24 10:00", "13/10/24 11:00", "13/10/24 12:00", "13/10/24 13:00", "13/10/24 14:00", "13/10/24 15:00", "13/10/24 16:00", "13/10/24 17:00", "13/10/24 18:00", "13/10/24 19:00")
Sol.Rad2<-c(0, 68.78761823, 214.961307, 369.733448, 498.7102322, 309.544282, 576.0963027, 386.9303525, 464.316423, 326.7411866, 167.6698194, 8.598452279, 0)

# The vector "Centered" is used to represent the time of day with the
# potential peak of radiation as the centered zero value.  This vector allows
# for the quadratic regressions.
Centered<-c( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Combine the vectors into data frames; one for each day.
day1<-data.frame(DateTime1,Centered,Sol.Rad1)
day2<-data.frame(DateTime2,Centered,Sol.Rad2)

# Plotting day1 shows the parabolic shape of a cloudless day
plot(day1$Sol.Rad1 ~ day1$Centered)

# Plotting day2 shows differences in the curve (two additional peaks) due to
# cloud cover.
plot(day2$Sol.Rad2 ~ day2$Centered)

# The R^2 values from a quadratic regression of day1 are close to 0.93.
qr1<- lm(day1$Sol.Rad ~ poly(day1$Centered, 2, raw=TRUE))
summary(qr1)

# While the R^2 values from day2 are less than 0.86.
qr2<- lm(day2$Sol.Rad ~ poly(day2$Centered, 2, raw=TRUE))
summary(qr2)

如果我能找到一种方法在更大的数据集中对每一天重复这个过程，R^2 的差异可以用作区分阴天和晴天的方法。

有没有一种方法可以从单个数据框进行多元二次回归，其中日期和时间，或者所有天的辐射读数都在一个列中报告。

理想情况下，我希望得到一个包含两列的 table。一列包含一年中的第几天，第二列包含二次回归分析的 R^2 值。我认为 Multiple R^2 或 Adjusted R^2 都可以工作（但我对 R^2 的两个版本之间的区别了解不够，无法说服我使用一个来支持另一个。）

我不知道如何仅报告二次回归分析中的 R^2 值，或如何多次重复二次回归作为我正在分析的数据天数。我可能会查看 10 年的数据，因此能够在单个 table 中分析和报告分析结果将是一种很好的方式来排序我可以使用哪些天的数据。

Answer 1

我会做如下。

首先，最好规范一下列名。

然后使用rbind()绑定两个数据框。

由于需要循环日期，已使用 as.Date() 修改其类型 - 循环的两个日期如下所示。

在唯一日期上使用 lapply() 完成循环，并创建一个数据框以同时保留 date 和 adjusted R squared - 当超过 1 个时，最好依赖它解释变量。

最后do.call()用于绑定个别结果

# better to standardize column names
day1 <- data.frame(date = DateTime1, center = Centered, sol.rad = Sol.Rad1)
day2 <- data.frame(date = DateTime2, center = Centered, sol.rad = Sol.Rad2)

# bind them in a single data frame
days <- rbind(day1, day2)

# convert into date
days$date <- as.Date(days$date, "%y/%m/%d")
unique(days$date)
#[1] "2013-10-23" "2013-10-24"

# lapply recursive fit lm() and put date and adjusted R sqared in a data frame
# do.call bind them
do.call(rbind, lapply(unique(days$date), function(x) {
  frame <- model.frame(sol.rad ~ poly(Centered, 2, raw = TRUE), data = days[days$date==x,])
  qr <- lm(sol.rad ~ ., data = frame)
  data.frame(date = x, r_sqrd = summary(qr)$adj.r.squared)
}))

#date    r_sqrd
#1 2013-10-23 0.9232707
#2 2013-10-24 0.8293529

R中二次回归的多次迭代

Multiple iterations of quadratic regression in R

iteration

datetime

r

non-linear-regression