在 Matlab 中的固定区间上查找两个变量函数的最小值和最大值，并使用函数在同一个图形中绘制这些点

Question

我下面有这个函数，我需要计算这个函数 U 的最小值和最大值，还要在 3D 图形中连同函数一起绘制最大值和最小值。

如何编写代码？

[x,y]=meshgrid(0:0.1:pi,0:0.1:2*pi);% x-theta,y-phi

a=90.7;b=36.2;c=12.9; 
E=1.44;

U=-E.^2*(a.*sin(x).^2.*cos(y).^2+b.*sin(x).^2.*sin(y).^2+c.*cos(x).^2);

meshc(x,y,U)

xlabel('\theta')
ylabel('\Phi ')

zlabel('U')

我用这种方式找到最大值但我不知道我是否正确

max(U,[],1) %max row-wise
max(U,[],2) %max column-wise

对于最小值，它的想法不一样，我也没有得到最大值的确切值

Answer 1

你可以简单地使用像

这样的东西

max(max(U))

这将为您的二维矩阵找到最大值。对于最小值，您只需将最大值替换为最小值。

Answer 2

如上所述，要简单地找到采样函数的 maximum/minimum，请使用 m = min(U(:)); M = max(U(:))。为了能够绘制它们，您缺少的是为您提供这些值的坐标。为此，您将需要 min/max 函数的 second output，它会为您提供极端情况发生的索引。

一个可能的实现（可能不是最好的）是（可能工作不完美，我手头没有 matlab）：

[Ms,I] = max(U,[],1); %row-wise maximum and their indexes
[M,j] = max(Ms); %maximum among all rows and its index

现在i = I(j)是最大的位置。您最终可以 plot3(x(i,j),y(i,j),U(i,j),'ro') 在最大位置绘制一个大红色圆圈，或任何您喜欢的位置。

注意：我可能把它倒过来，它可能是 x(j,i)，等等。只是检查。当然你可以为 min().

做同样的事情

编辑：我只记得 ind2sub 函数，它可以解决您所有的问题。按照上面使用的语法：

[M,ind] = max(U(:));
[i,j] = ind2sub(size(U),ind)

其余不变

在 Matlab 中的固定区间上查找两个变量函数的最小值和最大值，并使用函数在同一个图形中绘制这些点

Find minimum and maximum of a two variable function on fixed interval in Matlab, and plotting those points in the same graph with the function

optimization

matlab

arguments

max

fminsearch