带转置的 Alpha-beta 剪枝 table，迭代加深

Question

我正在尝试实施通过转置 tables 增强的 alpha-beta 最小-最大修剪。我使用这个伪代码作为参考：

http://people.csail.mit.edu/plaat/mtdf.html#abmem

function AlphaBetaWithMemory(n : node_type; alpha , beta , d : integer) : integer;
    if retrieve(n) == OK then /* Transposition table lookup */
        if n.lowerbound >= beta then return n.lowerbound;
        if n.upperbound <= alpha then return n.upperbound;
        alpha := max(alpha, n.lowerbound);
        beta := min(beta, n.upperbound);
    if d == 0 then g := evaluate(n); /* leaf node */
    else if n == MAXNODE then
        g := -INFINITY; a := alpha; /* save original alpha value */
        c := firstchild(n);
        while (g < beta) and (c != NOCHILD) do
            g := max(g, AlphaBetaWithMemory(c, a, beta, d - 1));
            a := max(a, g);
            c := nextbrother(c);
    else /* n is a MINNODE */
        g := +INFINITY; b := beta; /* save original beta value */
        c := firstchild(n);
        while (g > alpha) and (c != NOCHILD) do
            g := min(g, AlphaBetaWithMemory(c, alpha, b, d - 1));
            b := min(b, g);
            c := nextbrother(c);

    if g <= alpha then 
        n.upperbound := g; 
        store n.upperbound;
    if g >  alpha and g < beta then
        n.lowerbound := g; 
        n.upperbound := g; 
        store n.lowerbound, n.upperbound;
    if g >= beta then 
        n.lowerbound := g; 
        store n.lowerbound;
return g;

这个算法的三个问题：

我相信我应该在每个保存的转置 table 条目中存储深度（=到叶级的距离），并且仅在 entry.depth>=currentDepth（= 条目离叶层的距离更远或相等）。这在上面的伪代码中没有显示，也没有在那里讨论，我想确保我理解正确。
我想存储每个位置的最佳着手，以便在搜索停止后将其用于着手排序并提取最佳着手。在纯粹的 min-max 中，哪一步最好是显而易见的，但是当使用 alpha-beta 截止值迭代时，哪一步是最好的？我可以假设给定位置的最佳移动是循环结束时找到的最佳移动（有或没有切断）吗？
在迭代加深方案中执行此算法时 - 我是否应该在每次深度增加之前清除转置 table？我不这么认为，我想使用之前迭代的存储位置，但我不确定这些信息是否足以进行更深入的搜索（应该在检查 table 进入深度时使用）？

Answer 1

你是对的。 entry.depth 存储换位 table 条目中的信息所基于的层数。因此，您只能在 entry.depth >= remaining_depth.
时使用这些信息
逻辑是我们不想使用比 "normal" 搜索弱的结果。

有时，为了调试目的，将条件更改为：
```
entry.depth == remaining_depth
```
这避免了一些search instabilities。无论如何，它不能保证没有换位的搜索结果相同 table.
并不总是最好的存储方式。

当搜索失败时，没有"best move"。我们唯一知道的是，没有任何一步可以产生大于 alpha 的分数。无法猜测哪一步是最好的。

所以你应该在散列中存储移动 table 仅用于下限（beta-cutoff 即反驳移动）和精确分数（PV 节点）。
不，你不应该。随着迭代加深，一次又一次到达相同的位置，换位table可以加快搜索速度。

您应该清除移动之间的换位 table（或者，更好的是，使用额外的 entry.age 字段）。

带转置的 Alpha-beta 剪枝 table，迭代加深

Alpha-beta prunning with transposition table, iterative deepening

algorithm

artificial-intelligence

chess

alpha-beta-pruning

minmax