带有 Eigen 的函数指针

Question

我很擅长 Python，但我对 C++ 和指针之类的东西还很陌生。我尝试用线性代数的 Eigen 包编写一些代码来求解 ODE（我以后需要处理很多矩阵，所以我打算从它开始）。我有以下 RK4 代码并且它们有效：

#include "../eigen-eigen-b3f3d4950030/Eigen/Dense"
using namespace Eigen;

VectorXd Func(const VectorXd& a)
{ // equations for solving simple harmonic oscillator
    Vector2d ans;
    ans(0) = a(1);    //  dy/dt
    ans(1) = -a(0);   //  d2y/dt2
    return ans;
}

MatrixXd RK4(VectorXd Func(const VectorXd& y), const Ref<const VectorXd>& y0, double h, int step_num)
{
    MatrixXd y(step_num, y0.rows());
    y.row(0) = y0;

    for (int i=1; i<step_num; i++){
        VectorXd y_old = y.row(i-1).transpose();
        VectorXd k1 = h*Func(y_old);
        VectorXd k2 = h*Func(y_old+k1/2);
        VectorXd k3 = h*Func(y_old+k2/2);
        VectorXd k4 = h*Func(y_old+k3);
        VectorXd dy = (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;
        y.row(i) = y.row(i-1) + dy.transpose();
    }
    return y;
}

int main()
{
    Vector2d v1;
    v1(0) = 1.4;    v1(1) = -0.1;
    double h = 0.1;
    int step_num = 50;

    MatrixXd sol = RK4(Func,v1,h,step_num);
    return 0;
}

我有以下问题：

函数参数中的&是什么意思？通过引用传递？我只是从 official documentation 复制代码，但我不太确定我是否理解 RK4 函数参数中的每一点，例如 VectorXd Func(const VectorXd& y)。是否有接受 Eigen::MatrixXd 的替代方法和接受 Eigen::MatrixXd 作为函数参数的函数？
据我了解，我们不能从一个函数 return 整个二维数组，而我们 returning 只是数组的第一个元素（正确如果我错了，我）。 Eigen::MatrixX 呢？我们实际上是什么passing/returning？矩阵的第一个元素，还是Eigen库定义的一个全新的对象？
我不确定这些代码是否写得很高效。我可以做些什么来优化这部分吗？（只是想知道我是否做了任何可能会显着降低速度的事情）。

谢谢

Answer 1

是的，&是引用传递；后一个是传递函数的语法，它通过引用获取一个向量并且 returns 是一个向量。 Eigen::Matrix 应始终通过引用传递。有很多方法可以将一个函数传递给另一个函数，C++ 中最惯用的方法可能是模板参数和 std::function.
你不能有多个 return 参数，但你可以 return 一个 pair 或一个 tuple 或一个 Matrix 目的。 RK4 return一个完整的矩阵。
代码相当高效。如果它真的是性能关键，可能会有一些可以优化的东西，但我现在不担心。

最大的一点是 RK4 非常通用并且适用于动态大小的类型，这比静态大小的对应部分要昂贵得多（VectorXf vs Vector2d） .但这需要您为您感兴趣的所有维度创建一个专用版本，或者让编译器使用模板为您完成。

一般来说：读一本好书让你入门。

带有 Eigen 的函数指针

function pointer with Eigen

c++

pointers

function-pointers

function

eigen