不动点和证明理论

Fixed Point and Proof theory

对于任何给定的逻辑程序,它的证明理论使用 SLD(选择性线性确定)解析来找到查询的可满足性。对于相同的逻辑程序,我们可以应用不动点定理来寻找模型。

我的问题是,

我们应该考虑寻找逻辑程序的不动点作为证明论或模型论还是两者都不是?

我的猜测是模型理论,因为逻辑程序的定点语义就是它的模型。但是,我们知道|=与逻辑程序|-重合,所以基于证明(=resolution)的语义与基于不动点(模型)的语义重合。

前面的讨论仅对纯逻辑程序有效,即没有否定、布尔、算术……