带有小数增量的 For 循环 !=.5 会产生奇怪的结果
For-loop with decimal increment !=.5 yields strange results
最初的想法
我刚刚找到我的旧 Commodore 64 电脑，将其连接起来，并决定再次尝试学习 Basic。我刚刚完成第 3 章，其中演示了一个简单的 FOR 循环：
10 FOR NB = 1 TO 10 STEP 1
20 PRINT NB,
30 NEXT NB
正如预期的那样，这会产生以下结果：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10
介绍浮点数
上面的结果在step设置为1.0时是一样的。然而，除 0.5 之外的其他数字会导致问题：
如果我将步长增量更改为 任何东西 但 .5（或 1），我会得到奇怪的浮点数，显然浮点数设置得越低出现得越早。对于第一次测试，我将 NB 更改为 1 TO 40.
测试结果
FOR NB = 1 TO 40 STEP .6：1-31 的正常结果，然后是 31.6000001。为了看看我是否会得到更奇怪的结果，我将 NB 增加到 100，然后看到从 42 开始的奇怪数字：41.2、41,8、42.4、42.9999999、43.5999999 等FOR NB = 1 TO 40 STEP .4：正常结果为 1–7.4，然后是 7,8000001，然后是正常结果 8.2–22.6，然后是 22.9999999、23.3999999 等FOR NB = 1 TO 40 STEP .2：1–6.2 的正常结果，然后 6.3999999 以 .2 递增直到 8.5999999，然后从 8.7999998 变为 9.9999998，然后从 10.2 开始正常结果。FOR NB = 1 TO 40 STEP .1：1–3.6 的正常结果，然后是 3.6999999 等 FOR NB = 1 TO 40 STEP .05：1-2.3 的正常结果，然后是 2.34999999（注意额外的数字）直到 2.59999999，然后是 2.65-2.7，然后是 2.74999999 等等
失败迭代次数
步骤在以下迭代中失败：
- 0.6 增量在迭代时失败
- 52 (31.6000001),
- 51–70 可以，
- 则 71–87 为 0.0000001 至 little (exmpl.: 42.9999999),
- 那么88-103再减1(ex.: 53.1999998),
- 然后104以后进一步减少（例如：62.7999997）。
- 0.4 增量在迭代时失败
- 18,
- 19–55 可以，
- 56–64 位于 −.9999999，
- 65就可以了,
- 66–84 位于 −.9999999，
- 85–100 可以，
- 101–116 是 +.0000001,
- 117 在 0.000002 处继续，依此类推。
- 0.2 增量在迭代时失败
- 28 在 −.9999999，
- 47–107 可以，
- 108–140 在 +0.0000001 处失败，
- 141 之后在 +0.0000002 处失败，依此类推
- 0.1 增量在迭代时失败
- 28 在 −.9999999，
- 79-88 可以，
- 89–90 在 +0.00000001（原文如此）处失败，
- 91–116 可以，
- 117–187 在 +0.0000001 处失败，
- 188 之后在 +0.0000002 处失败，依此类推。
- 0.05 增量在迭代中失败
- 28–33 在 −.00000001，
- 34-35 可以，
- 36–68 在 −0.00000001 处失败，
- 69-78 可以，
- 79–92 在 +0.00000001 处失败，
- 93–106 在 +0.00000002 处失败，
- 107 之后在 +0.00000003 处失败，依此类推。
以上注释
郑重声明，我添加了一个计数器来简化报告；因此程序看起来像这样：
05 NC = 1
10 FOR NB = 1 TO 100 STEP 0.05: REM 0.6, 0.4, 0.2, 0.1, 0.05
20 PRINT NC;":";NB,
25 NC = NC + 1
30 NEXT NB
主要问题
我怀疑问题出在如何将十进制转换为二进制，但奇怪的是它在 0.5 步的情况下工作得很好。是什么导致了这个错误，如何补救它，或者应该如何解释它？我的 Commodore 运行 Basic v2.
我猜想因为 .5 的倍数可以很容易地转换为基数 2，所以它不会产生任何问题。我敢打赌，如果您尝试使用 .25 增量，它也会正常工作。
最初的想法
我刚刚找到我的旧 Commodore 64 电脑，将其连接起来，并决定再次尝试学习 Basic。我刚刚完成第 3 章，其中演示了一个简单的 FOR 循环：
10 FOR NB = 1 TO 10 STEP 1
20 PRINT NB,
30 NEXT NB
正如预期的那样，这会产生以下结果：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10
介绍浮点数
上面的结果在step设置为1.0时是一样的。然而，除 0.5 之外的其他数字会导致问题：
如果我将步长增量更改为 任何东西 但 .5（或 1），我会得到奇怪的浮点数，显然浮点数设置得越低出现得越早。对于第一次测试，我将 NB 更改为 1 TO 40.
测试结果
FOR NB = 1 TO 40 STEP .6：1-31 的正常结果，然后是 31.6000001。为了看看我是否会得到更奇怪的结果，我将 NB 增加到 100，然后看到从 42 开始的奇怪数字：41.2、41,8、42.4、42.9999999、43.5999999 等FOR NB = 1 TO 40 STEP .4：正常结果为 1–7.4，然后是 7,8000001，然后是正常结果 8.2–22.6，然后是 22.9999999、23.3999999 等FOR NB = 1 TO 40 STEP .2：1–6.2 的正常结果，然后 6.3999999 以 .2 递增直到 8.5999999，然后从 8.7999998 变为 9.9999998，然后从 10.2 开始正常结果。FOR NB = 1 TO 40 STEP .1：1–3.6 的正常结果，然后是 3.6999999 等FOR NB = 1 TO 40 STEP .05：1-2.3 的正常结果，然后是 2.34999999（注意额外的数字）直到 2.59999999，然后是 2.65-2.7，然后是 2.74999999 等等
失败迭代次数
步骤在以下迭代中失败：
- 0.6 增量在迭代时失败
- 52 (31.6000001),
- 51–70 可以，
- 则 71–87 为 0.0000001 至 little (exmpl.: 42.9999999),
- 那么88-103再减1(ex.: 53.1999998),
- 然后104以后进一步减少（例如：62.7999997）。
- 0.4 增量在迭代时失败
- 18,
- 19–55 可以，
- 56–64 位于 −.9999999，
- 65就可以了,
- 66–84 位于 −.9999999，
- 85–100 可以，
- 101–116 是 +.0000001,
- 117 在 0.000002 处继续，依此类推。
- 0.2 增量在迭代时失败
- 28 在 −.9999999，
- 47–107 可以，
- 108–140 在 +0.0000001 处失败，
- 141 之后在 +0.0000002 处失败，依此类推
- 0.1 增量在迭代时失败
- 28 在 −.9999999，
- 79-88 可以，
- 89–90 在 +0.00000001（原文如此）处失败，
- 91–116 可以，
- 117–187 在 +0.0000001 处失败，
- 188 之后在 +0.0000002 处失败，依此类推。
- 0.05 增量在迭代中失败
- 28–33 在 −.00000001，
- 34-35 可以，
- 36–68 在 −0.00000001 处失败，
- 69-78 可以，
- 79–92 在 +0.00000001 处失败，
- 93–106 在 +0.00000002 处失败，
- 107 之后在 +0.00000003 处失败，依此类推。
以上注释
郑重声明，我添加了一个计数器来简化报告；因此程序看起来像这样：
05 NC = 1
10 FOR NB = 1 TO 100 STEP 0.05: REM 0.6, 0.4, 0.2, 0.1, 0.05
20 PRINT NC;":";NB,
25 NC = NC + 1
30 NEXT NB
主要问题
我怀疑问题出在如何将十进制转换为二进制，但奇怪的是它在 0.5 步的情况下工作得很好。是什么导致了这个错误，如何补救它，或者应该如何解释它？我的 Commodore 运行 Basic v2.
我猜想因为 .5 的倍数可以很容易地转换为基数 2，所以它不会产生任何问题。我敢打赌，如果您尝试使用 .25 增量，它也会正常工作。