使用 scipy.optimize.minimize 使用固定参数

Question

我目前正在使用 scipy optimize.minimize 来获取具有 5 个参数的函数的最小值。我希望将其中的四个输入作为函数的固定参数输入，我希望 optimize.minimize 给我第五个输入的值，以便从函数中获得尽可能低的输出。

这是我目前的代码：

from numpy import array
import scipy.optimize as optimize
from scipy.optimize import minimize

def objective(speed, params):
    a,b,c,d=params
    return abs(rg.predict([[speed,params]]))

p0=np.array([[98.3,46.9,119.9,59.1]])

x0=np.array([[4]])
result = optimize.minimize(objective, x0, args=(p0,),method='nelder-mead')
print(result.x)

我正在寻找一种能够在 optimize.minimize 函数内部传递固定参数列表或数组的方法。但是上面的代码给了我这个错误：

ValueError: not enough values to unpack (expected 4, got 1)

我似乎可以让它工作的唯一方法是像这样在输入中硬编码：

def objective(params):
 a=100
 b=20
 c=119.9
 d=params
 e=59.1
 return abs(rg.predict([[a,b,c,d,e]]))

x0=np.array([[4.5]])
result = optimize.minimize(objective, x0, method='nelder-mead')
print(result.x)

我的处理方式是否正确？如何将列表或数组作为固定输入传递？

Answer 1

作为 args 传递的元组将作为 *args 传递给 objective 函数。如果您按照您的方式定义 objective 函数，它需要一个输入参数（除了 speed 被最小化），因此传递一个单元素元组 (p0,) 作为 args 关键字到 minimize 是完美的。您的错误发生在函数调用之后：

ValueError: not enough values to unpack (expected 4, got 1)

这实际上来自您的 objective 函数的第一行：

a,b,c,d=params # params = np.array([[98.3,46.9,119.9,59.1]])

您作为 p0 传递的数组有两组方括号，因此它的形状为 (1,4)。数组沿其第一个维度解包，因此在解包过程中，它的行为类似于 1 元组（包含 4 元素数组）。这就是为什么您不能将形状 (1,4) 解包为四个变量，因此会出现错误。

这基本上是一个错字（一对方括号太多），不值得完整回答。毕竟我写这个的原因是因为根据您的用例，直接在函数的签名中定义这些参数可能更容易，并在最小化期间相应地传递它们：

def objective(speed, a, b, c, d):
    ... # return stuff using a,b,c,d

# define a0, b0, c0, d0 as convenient
result = optimize.minimize(objective, x0, args=(a0,b0,c0,d0), method='nelder-mead')

像这样定义函数是否更优雅取决于如何轻松定义固定参数以及这些参数在 objective 中会发生什么。如果您只是像在 MCVE 中那样传递参数列表，那么一开始就没有必要将这些变量分开，但是如果这四个输入在计算中的涉及方式非常不同，那么处理每个变量可能是有意义的分别从 objective 函数的定义开始。

Answer 2

这些是线性约束，形式为 Ax = b。例如，假设我们想要固定前两个变量 x0, x1（您的 a, b）：

A = [[ 1 0 0 ... ]
     [ 0 1 0 ... ]]
b = [b0 b1]

有一种通用的方法可以解决线性约束问题Ax = b 在这个例子 n - 2 中，用更少的变量解决一个不受约束的问题，使用 SVD.
minlin.py 在 my gists 之下是这个过程的 numpy SVD 的一页包装器。它的文档：

""" Minlin: convert linear-constrained min f(x): Ax = b
to unconstrained min in fewer variables.
For example, 10 variables with 4 linear constraints, A 4 x 10,
-> 6 unconstrained variables:

minlin = Minlin( A, b, bigfunc, verbose=1 )   # bigfunc( 10 vars )
then
minimize( minlin.littlefunc, minlin.y0 ... )  # littlefunc( 6 vars )
    with your favorite unconstrained minimizer. For example,

from scipy.optimize import minimize
res = minimize( minlin.littlefunc, minlin.y0 ... )
fbest = res.fun
ybest = res.x  # 6 vars
xbest = minlin.tobig(ybest)  # 10 vars
    = minlin.x0  + y . nullspace  from svd(A)
    x0 = Ainv b = lstsq( A, b )

Methods: .func(x) .tonullspace(X) .torowspace(X) .tobig(y)
Attributes: .sing .Vt .Vtop .Vnull .x0

How it works, in a simple case:
consider holding x0 = b0, x1 = b1 fixed, i.e.
A = [[ 1 0 0 ... ]
     [ 0 1 0 ... ]]
We can minimize unconstrained over the n - 2 variables [x2 x3 ...]
if we could find them / find a basis for them, given just A.
This is what SVD / Minlin does.
"""

这对于您的问题来说可能有些过分了。但是，问得好—— 环顾四周，试图通过 5d 了解粗糙的国家改变你理解的几个变量，是一件好事。

使用 scipy.optimize.minimize 使用固定参数

Using fixed parameters using scipy.optimize.minimize

python

optimization

minimize

scipy