反转 18 位 int 的二进制补码

Question

我有一个 18 位整数，它是二进制补码，我想将它转换为有符号数，以便更好地使用它。在我使用的平台上，整数是 4 个字节（即 32 位）。基于此 post：

我尝试了以下方法来转换数字：

using SomeType = uint64_t;
SomeType largeNum = 0x32020e6ed2006400;
int twosCompNum = (largeNum & 0x3FFFF);
int regularNum = (int) ((twosCompNum << 14) / 8192);

我将数字左移 14 位以获得符号位作为最高有效位，然后除以 8192（在二进制中，它是 1，后跟 13 个零）以恢复大小（如 [=20 中所述） =] 以上）。但是，这似乎对我不起作用。例如，输入 249344 得到 -25600，表面上看似乎不正确。我做错了什么？

Answer 1

两个问题：首先你的测试输入不是一个18位的二进制补码。对于 n 位，二进制补码允许 -(2 ^ (n - 1)) <= value < 2 ^ (n - 1)。在 18 位的情况下，即 -131072 <= value < 131071。你说你输入的 249344 超出了这个范围，实际上会被解释为 -12800.

第二个问题是你的二的幂是关闭的。在您引用的答案中，提供的解决方案的形式为

mBitOutput = (mBitCast)(nBitInput << (m - n)) / (1 << (m - n));

对于您的特定问题，您希望

int output = (nBitInput << (32 - 18)) / (1 << (32 - 18));
// or equivalent
int output = (nBitInput << 14) / 16384;

试试这个。

Answer 2

常量8192错误，应该是16384 = (1<<14).

int regularNum = (twosCompNum << 14) / (1<<14);

至此，答案正确，-12800。

这是正确的，因为输入的（无符号）数字是 249344 (0x3CE00)。它设置了最高位，因此它是一个负数。我们可以通过从中减去 "max unsigned value+1" 来计算它的有符号值：0x3CE00-0x40000=-12800.

请注意，如果您在一个平台上，右符号移位做正确的事情（比如在 x86 上），那么您可以避免除法：

int regularNum = (twosCompNum << 14) >> 14;

如果编译器没有注意到除法可以完全替换为移位（clang 7 注意到，但 gcc 8 没有），这个版本可能会稍微快一些（但具有实现定义的行为）。

Answer 3

几乎可移植的方法（假设负整数本身是 2s 补码）是简单地检查第 17 位，并使用它有条件地屏蔽符号位：

constexpr SomeType sign_bits = ~SomeType{} << 18;
int regularNum = twosCompNum & 1<<17 ? twosCompNum | sign_bits : twosCompNum;

请注意，这并不取决于您的 int 类型的大小。

反转 18 位 int 的二进制补码

reversing two's complement for 18bit int

c++

twos-complement