Bresenham 的圆算法
Bresenham’s Circle Algorithm
https://www.geeksforgeeks.org/bresenhams-circle-drawing-algorithm/
我正在研究 Bresenham 的算法，我试图用它来制作 MS 绘画风格应用程序。我已将其实施到 python 中并且有效。但是，我不确定这是如何工作的。除了决策参数，我了解所有算法。特别是为什么它必须是 d = 3 – (2 * r) 、 d = d + (4*x) + 6 或 d = d + 4 * (x – y) + 10。是否有人熟悉该算法或了解这些推导背后的数学原理？我了解直线算法背后的理论，但我很难理解圆形绘图。
如果你刚刚绘制像素(x,y)，那么下一个要绘制的像素是(x+1,y) 或 (x+1,y-1)
根据实际情况决定选择哪个大约哪个最接近理想圆。如果 (x+1)² + y² - r² > r² - (x+1)² - (y -1)²
收集相似项，简化为 2(x+1)² + y² + (y-1)² - 2r² > 0
展开得到 2x² + 2y² - 2r² + 4x - 2y + 3 > 0
左边那个表达式是d。最初，x=0 和 y=r，所以这些项中的大部分为零或抵消，我们有 d = 3 - 2y = 3 - 2r
您询问的其他表达式表明 d 在您选择下一个像素后如何变化。
https://www.geeksforgeeks.org/bresenhams-circle-drawing-algorithm/
我正在研究 Bresenham 的算法，我试图用它来制作 MS 绘画风格应用程序。我已将其实施到 python 中并且有效。但是，我不确定这是如何工作的。除了决策参数，我了解所有算法。特别是为什么它必须是 d = 3 – (2 * r) 、 d = d + (4*x) + 6 或 d = d + 4 * (x – y) + 10。是否有人熟悉该算法或了解这些推导背后的数学原理？我了解直线算法背后的理论，但我很难理解圆形绘图。
如果你刚刚绘制像素(x,y)，那么下一个要绘制的像素是(x+1,y) 或 (x+1,y-1)
根据实际情况决定选择哪个大约哪个最接近理想圆。如果 (x+1)² + y² - r² > r² - (x+1)² - (y -1)²
收集相似项，简化为 2(x+1)² + y² + (y-1)² - 2r² > 0
展开得到 2x² + 2y² - 2r² + 4x - 2y + 3 > 0
左边那个表达式是d。最初，x=0 和 y=r，所以这些项中的大部分为零或抵消，我们有 d = 3 - 2y = 3 - 2r
您询问的其他表达式表明 d 在您选择下一个像素后如何变化。