是否有 shorthand 用于 `fromNewtype 之类的操作。 F 。 toNewtype`？

Question

通过 newtype 引入的类型安全性越多，越频繁出现的模式是将值 （或多个值） 投射到 newtypewrapper，做一些操作，然后收回投影。一个普遍存在的例子是 Sum 和 Product 幺半群：

λ x + y = getSum $ Sum x `mappend` Sum y
λ 1 + 2
3

我想像 withSum、withSum2 等函数的集合可能会自动为每个 newtype 推出。或者可能会创建一个参数化的 Identity，以便与 ApplicativeDo 一起使用。或者还有其他一些我想不到的方法。

我想知道是否有相关的现有技术或理论。

P.S. 我对 coerce 不满意，原因有二：

安全我觉得不是很安全。在被指出它实际上是安全的之后，我尝试了一些东西，我不能做任何有害的事情，因为它需要一个类型注释当有歧义的可能性时。例如：
```
λ newtype F = F Int deriving Show
λ newtype G = G Int deriving Show
λ coerce . (mappend (1 :: Sum Int)) . coerce $ F 1 :: G
G 2
λ coerce . (mappend (1 :: Product Int)) . coerce $ F 1 :: G
G 1
λ coerce . (mappend 1) . coerce $ F 1 :: G
...
    • Couldn't match representation of type ‘a0’ with that of ‘Int’
        arising from a use of ‘coerce’
...
```
但我还是不欢迎 coerce，因为撕掉安全标签太容易了射击某人，一旦伸手去拿它成为习惯。想象一下，在密码学中应用程序，有两个值：x :: Prime Int 和 x' :: Sum Int。我宁愿每次我使用它们时输入 getPrime 和 getSum，而不是 coerce 一切，有一天犯了一个灾难性的错误。
有用性 coerce 对于 shorthand[ 并没有给 table 带来多少=58=] 为某些操作。我在此处重复的 post 的主要示例：

λ getSum $ Sum 1 `mappend` Sum 2 3

— 变成类似于这个尖刺怪物的东西：

λ coerce $ mappend @(Sum Integer) (coerce 1) (coerce 2) :: Integer 3

— 这几乎没有任何好处。

Answer 1

是的，有！这是 base 包中的一个 coerce 函数。它允许从 newtype 自动转换为 newtype。 GHC 实际上有很大一部分强制转换背后的理论。

在relude中我调用了这个函数under。

ghci> newtype Foo = Foo Bool deriving Show
ghci> under not (Foo True)
Foo False
ghci> newtype Bar = Bar String deriving Show
ghci> under (filter (== 'a')) (Bar "abacaba")
Bar "aaaa"

您可以在这里看到整个模块：

http://hackage.haskell.org/package/relude-0.2.0/docs/Relude-Extra-Newtype.html

也可以为二元运算符实现自定义函数：

ghci> import Data.Coerce 
ghci> :set -XScopedTypeVariables 
ghci> :set -XTypeApplications 
ghci> :{
ghci| via :: forall n a . Coercible a n => (n -> n -> n) -> (a -> a -> a)
ghci| via = coerce
ghci| :}
ghci> :{
ghci| viaF :: forall n a . Coercible a (n a) => (n a -> n a -> n a) -> (a -> a -> a)
ghci| viaF = coerce
ghci| :}
ghci> via @(Sum Int) @Int (<>) 3 4
7
ghci> viaF @Sum @Int (<>) 3 5
8

Answer 2

来自 Data.Coerce 的

coerce 对于这类事情来说可能非常棒。您可以使用它在具有相同表示的不同类型之间进行转换（例如在类型和新类型包装器之间，反之亦然）。例如：

λ coerce (3 :: Int) :: Sum Int
Sum {getSum = 3}
it :: Sum Int

λ coerce (3 :: Sum Int) :: Int
3
it :: Int

它的开发是为了解决免费的问题，例如。通过应用 Sum 将 Int 转换为 Sum Int，但它不一定是免费的，例如通过应用 [Int] 转换为 [Sum Int] =20=]。编译器可能能够优化从 map 遍历列表脊柱，也可能不会，但我们知道内存中的相同结构可以用作 [Int] 或 [Sum Int]，因为列表结构不依赖于元素的任何属性，并且元素类型在这两种情况下具有相同的表示形式。 coerce（加上 role system）允许我们利用这个事实在两者之间进行转换，保证不做任何运行时工作，但仍然让编译器检查它是否安全这样做：

λ coerce [1, 2, 3 :: Int] :: [Sum Int]
[Sum {getSum = 1},Sum {getSum = 2},Sum {getSum = 3}]
it :: [Sum Int]

起初对我来说一点都不明显的是 coerce 不仅限于强制 "structures"！因为它所做的只是允许我们在表示相同时替换类型（包括复合类型的部分），所以它同样适用于强制 code:

λ addInt = (+) @ Int
addInt :: Int -> Int -> Int

λ let addSum :: Sum Int -> Sum Int -> Sum Int
|     addSum = coerce addInt
| 
addSum :: Sum Int -> Sum Int -> Sum Int

λ addSum (Sum 3) (Sum 19)
Sum {getSum = 22}
it :: Sum Int

（在上面的示例中，我必须定义 + 的单版版本，因为 coerce 是如此通用，类型系统否则不知道 + 的哪个版本我' m 要求强制转换为 Sum Int -> Sum Int -> Sum Int；我本可以在 coerce 的参数上给出一个内联类型签名，但这看起来不太整洁。通常在实际使用中，上下文足以确定 "source" 和 "target" 类型的 coerce)

我曾经写过一个库，它提供了几种通过新类型对类型进行参数化的不同方式，并为每个方案提供了类似的 API。实现 API 的模块充满了类型签名和 foo' = coerce foo 样式定义；除了说明我想要的类型之外，我几乎没有做任何工作，感觉真的很好。

您的示例（在 Sum 上使用 mappend 来实现加法，而无需明确地来回转换）可能如下所示：

λ let (+) :: Int -> Int -> Int
|     (+) = coerce (mappend @ (Sum Int))
| 
(+) :: Int -> Int -> Int

λ 3 + 8
11
it :: Int

Answer 3

您的 "spiked monster" 示例通过将被加数放入列表并使用可用的 ala 函数 here 得到更好的处理，其类型为：

ala :: (Coercible a b, Coercible a' b') 
    => (a -> b) 
    -> ((a -> b) -> c -> b')   
    -> c 
    -> a'

哪里

a 是展开基本类型。
b 是包装 a.
a -> b 是新类型构造函数。
((a -> b) -> c -> b') 是一个函数，知道如何包装基本类型 a 的值，知道如何处理类型 c 的值（几乎总是 as) 和 return 包装结果 b'。实际上这个函数几乎总是 foldMap.
a' 展开最终结果。展开由 ala 本身处理。

在你的情况下，它会是这样的：

ala Sum foldMap [1,2::Integer]

"ala"功能可以通过coerce以外的方式实现，例如using generics to handle the unwrapping, or even lenses.

是否有 shorthand 用于 `fromNewtype 之类的操作。 F 。 toNewtype`？

Is there a shorthand for operations like `fromNewtype . f . toNewtype`?

haskell

newtype

coerce