BCD 编码数字（卡西欧串行接口）

Question

我正在尝试创建一个设备，该设备通过带有 Arduino 的串行端口与 Casio fx-9750 计算器通信。我已经弄清楚如何接收值和解码 BCD，但我仍然坚持如何从浮点数创建所需的值（以传回）。

计算器发送一个数据包，有一个指数值，几个数据值，一个字节包含负数，虚部等信息，每个数据值都是前一个数据值的百分之一，所以首先是 10s 的数量，接下来是 0.1s 的数量，接下来是 0.001s 的数量，等等。这一直持续到 0.0000000000001s，尽管这超出了我真正需要的范围，所以准确度对我来说并不重要。我的接收程序的输出如下所示：

Exponent: 1
10s: 1
0.1s: 23
0.001s: 40

这代表 12.34。
我计算出的一般方程式是：（设 a=10s，b=0.1s，e=指数等）

((a*10)+(b*0.1)+(c*0.001))*10^(E-1)

如果指数改为二：

Exponent: 2
10s: 1
0.1s: 23
0.001s: 40

这将代表 123.4

这种每次丢百分之一的方法估计是因为他们用BCD可以每个字节存储两位数，所以让每一行有两位数是最有效的，因为每一行存储为一个字节。

我想出了一个方程式，可以通过计算小数点前的位数并减去二来计算指数，但是这看起来很乱，因为它涉及字符串。如果可能的话，我认为纯数学解决方案会更优雅。

从正常数字（例如 123.4）到这种排列的最快最简单的方法是什么？使用 Arduino 语言的解决方案将不胜感激，但任何对所需数学过程的洞察力都将受到同等重视。

关于花车的编辑：我应该澄清 - 我将在程序的其他部分处理浮点数，并希望我输入的值与任何大小的数字兼容（如前所述，在合理范围内）。我可以将它们相乘为整数或将它们转换为其他数据类型。

Answer 1

哈，真有趣！

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

struct num_s {
  // exponent
  int e;

  // v[0] is *10
  // v[1] is *0.01
  // v[2] is *0.0001
  // and so on...
  // to increase precision increase array count
  int v[6];
};

#define NUM_VALSCNT (sizeof(((struct num_s*)0)->v)/sizeof(((struct num_s*)0)->v[0]))

// creates num_s object from a double
struct num_s num_create(double v) {
  struct num_s t;

  // find exponent so that v <= 10
  t.e = 0;
  while (fabs(v) >= 10.0) {
    ++t.e;
    v /= 10.0;
  }

  // for each output number get the integral part of number
  // then multiply the rest by 100 and continue
  for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
    const double tmp = fmod(v, 1.0);
    t.v[i] = v - tmp;
    v = tmp * 100;
  }
  return t;
}

// converts back from num object to double
double num_get(struct num_s t) {
  double denom = 10;
  double ret = 0;
  for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
    ret += denom * t.v[i];
    denom /= 100;
  }
  return ret * pow(10, t.e - 1);
}

void num_println(struct num_s t) {
  printf("%f =", num_get(t));
  for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
    printf(" %d", t.v[i]);
  }
  printf(" %d\n", t.e);
}

// returns the precision of numbers
// the smallest number we can represent in num object
double num_precision(void) {
  return pow(0.1, (NUM_VALSCNT - 1) * 2) * 10;
}

int num_unittests(void) {
  const double tests[][3] = {
    { 123.49, 123.5, 123.51, }
  };
  for (size_t i = 0; i < sizeof(tests) / sizeof(tests[0]); ++i) {
    const double tmp = num_get(num_create(tests[i][1]));
    if (!(tests[i][0] <= tmp && tmp <= tests[i][2])) {
      return i + 1;
    }
  }
  return 0;
}

int main() {
  num_println(num_create(12.3456789));
  num_println(num_create(123.5));
  num_println(num_create(12.35));
  printf("%d\n", num_unittests());
  return 0;
}

BCD 编码数字（卡西欧串行接口）

Encoding numbers in BCD (Casio serial interface)

c++

encoding

arduino

bcd