使用预定义参数模拟混合效应模型的数据

Question

我正在尝试为用以下公式表示的模型模拟数据：
lme4::lmer(y ~ a + b + (1|subject), data) 但具有一组给定参数：

a <- rnorm() 在 subject 级别测量（例如 nSubjects = 50）
y 是在观察水平上测量的（例如 nObs = 7 每个 subject
b <- rnorm() 在 observation 水平上测量并在给定的 r 与 a
lmer(y ~ 1 + (1 | subject), data)中随机效应的方差比固定为例如 50/50 或 10/90（依此类推）
存在一些随机噪声（因此完整模型无法解释所有方差）
可以将固定效应的效应量设置为预定义水平（例如 dCohen=0.5）

我尝试过各种包，例如：powerlmm、simstudy 或 simr，但仍然无法找到适合我想要定义的参数数量的有效解决方案事先.

另外出于我的学习目的，我更喜欢基本的 R 方法而不是包解决方案。

我找到的最接近的示例是 Ben Ogorek "Hierarchical linear models and lmer" 的博客 post，它看起来不错，但我不知道如何控制上面列出的参数。

如有任何帮助，我们将不胜感激。另外，如果有我不知道的包可以进行这些类型的模拟，请告诉我。

Answer 1

关于模型定义的一些问题：

我们如何指定两个不同长度的随机向量之间的相关性？我不确定：我将采样 350 个值 (nObs*nSubject) 并丢弃大部分值以获得主题级效果。
不确定 "variance ratio" 这里。根据定义，theta 参数（随机效应的标准差）按残差标准差 (sigma) 缩放，例如如果 sigma=2、theta=2，则残差标准差为 2，主体间标准差为 4

定义parameter/experimental设计值：

nSubjects <- 50
nObs <- 7
## means of a,b are 0 without loss of generality
sdvec <- c(a=1,b=1)
rho <- 0.5  ## correlation
betavec <- c(intercept=0,a=1,b=2)
beta_sc <- betavec[-1]*sdvec  ## scale parameter values by sd
theta <- 0.4  ## = 20/50
sigma <- 1

设置数据框：

library(lme4)      
set.seed(101)
## generate a, b variables
mm <- MASS::mvrnorm(nSubjects*nObs,
          mu=c(0,0),
          Sigma=matrix(c(1,rho,rho,1),2,2)*outer(sdvec,sdvec))
subj <- factor(rep(seq(nSubjects),each=nObs))  ## or ?gl
## sample every nObs'th value of a
avec <- mm[seq(1,nObs*nSubjects,by=nObs),"a"]
avec <- rep(avec,each=nObs)  ## replicate
bvec <- mm[,"b"]
dd <- data.frame(a=avec,b=bvec,Subject=subj)

模拟：

dd$y <- simulate(~a+b+(1|Subject),
               newdata=dd,
               newparams=list(beta=beta_sc,theta=theta,sigma=1),
               family=gaussian)[[1]]

使用预定义参数模拟混合效应模型的数据

Simulate data for mixed-effects model with predefined parameter

simulation

r

lme4

mixed-models