在 batches/parallel 中进行一维卷积

Question

我有以下代码，基本上是对二维矩阵的每一行进行一维卷积。卷积核是一样的。确实是 SIMD 案例。

a = [   1,2,3,4,5;
        6,7,8,9,7; 
        7,6,2,3,4; 
        23, 54, 1, 3 ,7];

f = [1,2,3];


for n = 1:size(a,1)
    conv(a(n,:),f,'same')
end

当矩阵大小（和内核大小）变大时，速度确实成为问题。我想知道有没有办法批量处理（并行化这个过程）？

我做了这样的事情，但结果与上面的代码不同：

a = [   1,2,3,4,5;
        6,7,8,9,7; 
        7,6,2,3,4; 
        23, 54, 1, 3 ,7];

f = [1,2,3];

ff = repmat(f, [size(a,1) 1]);

for n = 1:size(a,1)
    conv(a(n,:),f,'same')
end

convn(a,ff,'same')

conv2(f,2,a,'same')

请指教。谢谢

PS: 我目前只寻求使用卷积的解决方案，而不是使用等效的 fft。

Answer 1

您需要使用二维卷积：

conv2(1, f, a, 'same')

或

conv2(a, f, 'same')

在第一种方法中，第一个参数是1，因为它是一个列卷积，根据你所说的，你只想做行卷积，这是用第二个来处理的参数，f.

来自 conv2 的 Matlab 文档：

C = conv2(H1, H2, A) first convolves each column of A with the vector H1 and then convolves each row of the result with the vector H2.

沿列对标量 1 进行卷积是恒等运算，允许 f 向量沿原始矩阵行进行卷积，这是期望的结果。

对于上面的第二种方法，这是两个输入矩阵的直接二维卷积，所以如果你注意理解你的输入维度和参数顺序，这实际上执行得更快。

在 batches/parallel 中进行一维卷积

doing 1-d convolution in batches/parallel

matlab

matrix

vectorization

convolution