网络同质性的计算

Question

我对网络分析中网络同质性的计算比较迷惑。现在我正在通过以下函数计算同质性，该函数已由以下 URL: http://dappls.umasscreate.net/networks/calculating-network-homophily-part-1/ 编写和描述。该技术的目标是通过它们在网络中所有边的比例来衡量网络中的同质性。我的目标是测量定向网络中的同质性。

函数

homophily <- function(graph,vertex.attr,attr.val=NULL,prop=T){
  #Assign names as vertex attributes for edgelist output#
  V(graph)$name<-vertex_attr(graph,vertex.attr)

  #Get the basic edgelist#
  ee<-get.data.frame(graph)

  #If not specifying on particular attribute value, get percentage (prop=T)#
  #or count (prop=F) of all nodes tied with matching attribute#
  if(is.null(attr.val)){
    ifelse(prop==T,sum(ee[,1]==ee[,2])/nrow(ee),sum(ee[,1]==ee[,2]))

  #If not null, get proportion (prop=T) or count (prop=F) of#
  #edges among nodes with that particular node attribute value#
  } else {
    ifelse(prop==T,sum(ee[,1]==attr.val & ee[,2]==attr.val)/nrow(ee[ee[,1]==attr.val|ee[,2]==attr.val,]),
           sum(ee[,1]==attr.val & ee[,2]==attr.val))
  }
}

示例数据

set.seed(5165)
#Random directed graph with 100 nodes and 30% chance of a tie#
gg<-random.graph.game(100,0.3,"gnp",directed=T)

#Randomly assign the node attribute (group numbers 0:3)#
V(gg)$group<-sample(1:5,100,replace=T)

输出

通过在样本数据上应用该函数，我收到以下输出，这意味着网络中 20% 的关系是在同一组的参与者之间。也可以计算特定组的同质性百分比。

homophily(graph = abc, vertex.attr = "group")
[1] 0.1971504

但是我也注意到 igraph 包还包含一个名为“assortativity()”described here 的同质方法。执行此函数会收到完全基于范围 (-1, 1) 中的协同系数的其他结果。分类系数是正的是相似的顶点（基于一些外部属性）倾向于连接到每个，否则是负的。

library(igraph)
assortativity(abc, V(abc)$group, directed=T)
[1] -0.02653782

问题

所以现在我很困惑，这些方法中的哪一个是衡量网络同质性的正确方法，因为这两种函数都收到了不同的结果。我还注意到 igraph 方法不支持特定组的计算。在我看来，我宁愿选择第一个自编码的（不确定是否有错误），因为解释更有意义。所以我的问题是，以下哪种方法是衡量网络同质性的正确方法？

Answer 1

你能澄清一下“但它在某种程度上与“相同”不一样吗？

我最初无法访问 link 并且说错了。上面的 homophily() 函数并不完全相同，需要不同的解释。

原始设置和数据：

library(igraph)
set.seed(5165)
gg <- random.graph.game(100, 0.3, "gnp", directed = TRUE)
V(gg)$group <- sample(1:5, 100, replace = TRUE)

原函数：

homophily <- function(graph,vertex.attr,attr.val=NULL,prop=T){
  V(graph)$name<-vertex_attr(graph,vertex.attr)
  ee<-get.data.frame(graph)
  if(is.null(attr.val)){
    ifelse(prop==T,sum(ee[,1]==ee[,2])/nrow(ee),sum(ee[,1]==ee[,2]))
  } else {
    ifelse(prop==T,sum(ee[,1]==attr.val & ee[,2]==attr.val)/nrow(ee[ee[,1]==attr.val|ee[,2]==attr.val,]),
           sum(ee[,1]==attr.val & ee[,2]==attr.val))
  }
}

原始结果：

homophily(gg, "group")
#> [1] 0.2017368

新功能returns所有相关细节：

new_homophily <- function(graph, vertex.attr) {
  V(graph)$name <- vertex_attr(graph, vertex.attr)
  edges <- get.data.frame(graph)
  
  # heterophilous ties where vertices have different `"group"` attributes
  external <- length(which(edges$from != edges$to))
  
  # homophilous ties where vertices have the same `"group"` attributes
  internal <- length(which(edges$from == edges$to))
  
  list(
    n_external = external,
    n_internal = internal,
    prop_external = external / nrow(edges), # proportion of ties that are heterophilous
    prop_internal = internal / nrow(edges), # proportion of ties that are homophilous (the results of your initial function)
    ei_index = (external - internal) / nrow(edges) # (EL - IL) / (EL + IL)
  )
}

新结果：

new_homophily(gg, "group")
#> $n_external
#> [1] 2390
#> 
#> $n_internal
#> [1] 604
#> 
#> $prop_external
#> [1] 0.7982632
#> 
#> $prop_internal
#> [1] 0.2017368        # the results of your initial function ===================
#> 
#> $ei_index
#> [1] 0.5965264

解释 $ei_index 应该比 $prop_internal 更直接。接近+1的值表示更多的异质性，而接近-1的值表示更多的同质性。

如果这符合您的目标，这里有一些可供选择的 E/I 索引选项：

Michal Bojanowski 的例程。它不在 CRAN 上，但可以在 https://github.com/mbojan/isnar

上找到

isnar::ei(gg, "group") 
#> [1] 0.5965264

完全公开：这是我自己的套路。这个包肯定是未完成的，它绝对不在 CRAN 上。 https://knapply.github.io/homophily/reference/ei_index.html

homophily::ei_index(gg, node_attr_name = "group")
#> [1] 0.5965264

网络同质性的计算

Computation of Network homophily

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igraph

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示例数据

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