如何将内核转换为矩阵表示法？
How to convert kernel to matrix notation?
我正在尝试理解双三次卷积算法，但一直无法理解内核如何作为一个块宽函数给出，
变成这个矩阵：
我知道到达矩阵 a 被设置为 -0.5。无论我怎么看，我都无法得出所示的非对称矩阵。
我浏览了paper by Keys，但他没有扩展成矩阵符号，我一直在努力寻找如何到达那里。
如有任何见解，我们将不胜感激。
查看关系的第 1 步是将函数 W(x) 与给定位移 t 的采样输入数据 f[n] 相乘。这给出了 5 个权重乘以 5 个输入样本，并加在一起形成输出样本 p(t)。
用于计算 p(t) 的矩阵不对称，因为对于任何不为 0 的位移 t，应用于样本的权重也不对称。您可以通过写出 W(t+i) 来看到这一点，它是应用于输出位置 t 周围 5 个样本的权重（[-2,2] 中的 i）。
我找到并理解了 Keys 在哪里描述了这个过程。您可以在下图中从上到下进行操作，但要注意的最重要一点是公式 7。
矩阵中的所有值都来自 c 项的系数。矩阵的第一行对应常数项的系数，第一列对应c_j-1项。将下图与公式 7 的系数进行比较可以看出这一点：
我能够利用这种理解来实施三次卷积方法来插入一个表面，我能够为其调整 a 的值以查看响应。如果有任何不清楚的地方，我很乐意帮助扩展！
我正在尝试理解双三次卷积算法，但一直无法理解内核如何作为一个块宽函数给出，
变成这个矩阵：
我知道到达矩阵 a 被设置为 -0.5。无论我怎么看，我都无法得出所示的非对称矩阵。
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如有任何见解，我们将不胜感激。
查看关系的第 1 步是将函数 W(x) 与给定位移 t 的采样输入数据 f[n] 相乘。这给出了 5 个权重乘以 5 个输入样本，并加在一起形成输出样本 p(t)。
用于计算 p(t) 的矩阵不对称，因为对于任何不为 0 的位移 t，应用于样本的权重也不对称。您可以通过写出 W(t+i) 来看到这一点，它是应用于输出位置 t 周围 5 个样本的权重（[-2,2] 中的 i）。
我找到并理解了 Keys 在哪里描述了这个过程。您可以在下图中从上到下进行操作，但要注意的最重要一点是公式 7。
矩阵中的所有值都来自 c 项的系数。矩阵的第一行对应常数项的系数，第一列对应c_j-1项。将下图与公式 7 的系数进行比较可以看出这一点：
我能够利用这种理解来实施三次卷积方法来插入一个表面，我能够为其调整 a 的值以查看响应。如果有任何不清楚的地方，我很乐意帮助扩展！