无法概念化如何在 R 中实现线性插值

Question

我对编码还很陌生，甚至无法概念化我将如何在 R 中实现这个问题。对不起，如果我遗漏了一些非常明显的东西。

我正在尝试查找特定气象站每分钟的压力修正系数 (y)。这是公式：

x 是该位置的高程与某个常数的比值

y为压力修正系数

米是海平面的光学气团

m 取决于一天中的时间，我的时间序列在序列的每一分钟都有一列 m 的值。

when x = 1, y = 1.
when x = 0.75, y= 1.25 -.012*m  + .00037*m^2
when x= 0.5, y = 1.68 -.03*m + .0009*m^2

在 x、y 的值之间进行线性插值。

我感兴趣的 x 的值是 0.9804

这是我在实现方面所得到的（不远）：

x <- c(0.5 , .75 , 1)
pc1 = 1.248274 - 0.011997*DF$AirMass0 + 0.000370*DF$AirMass0^2
pc2 = 1.68219 - 0.03059*DF$AirMass0 + 0.000890*DF$AirMass0^2

pc <- c(0 , pc1[1], pc2[1] , 1)
approx(x, pc , n = 1000)

我知道这只是在我的时间序列中调用我的第一个气团值。此外，即使 n=1000，我也无法获得 x=9804 的精确值。

我意识到任何人都无法阅读所有这些内容，但我真的很感激任何帮助。

提前致谢:)

编辑：这是我的 df

的头部

> dput(head(DF2))
structure(list(DF.Date = structure(c(1357296180, 1358021760, 
1357991280, 1357629540, 1357287540, 1358158260), class = c("POSIXct", 
"POSIXt"), tzone = "UTC"), DF.Irradiance = c(1055.64, 0, 975.22, 
0.25, 953.33, 1017.62), DF.AirMass0 = c(0.0279842300461168, 0.0195227712650674, 
0.0194685363977006, 0.0384509898910604, -0.142855127416022, 0.0322758934562728
)), row.names = c(NA, 6L), class = "data.frame")


> StationHeightCorrection <- exp(-167/8435.52)
> StationHeightCorrection
[1] 0.9803974

Answer 1

要进行插值，您可以执行以下操作：

library(tidyverse)


df <- structure(list(DF.Date = structure(c(1357296180, 1358021760, 
                                           1357991280, 1357629540, 1357287540, 1358158260), class = c("POSIXct", 
                                                                                                      "POSIXt"), tzone = "UTC"), DF.Irradiance = c(1055.64, 0, 975.22, 
                                                                                                                                                   0.25, 953.33, 1017.62), DF.AirMass0 = c(0.0279842300461168, 0.0195227712650674, 
                                                                                                                                                                                           0.0194685363977006, 0.0384509898910604, -0.142855127416022, 0.0322758934562728
                                                                                                                                                   )), row.names = c(NA, 6L), class = "data.frame")
df_new <- approx(x = df$DF.AirMass0, y = df$DF.Irradiance,
                 xout = seq(min(df$DF.AirMass0), max(df$DF.AirMass0), 0.0001)) %>% 
  bind_cols()

这会将您的 x 插值 0.0001。这样做之后，检索您要查找的值应该很简单。

Answer 2

不是最优雅的解决方案，但这使用了 dplyr 和 magrittr。首先，我定义你的数据框。

# Data frame called df
#                  Date Irradiance    AirMass0
# 1 2013-01-04 10:43:00    1055.64  0.02798423
# 2 2013-01-12 20:16:00       0.00  0.01952277
# 3 2013-01-12 11:48:00     975.22  0.01946854
# 4 2013-01-08 07:19:00       0.25  0.03845099
# 5 2013-01-04 08:19:00     953.33 -0.14285513
# 6 2013-01-14 10:11:00    1017.62  0.03227589

接下来，我加载相关的库。

# Load libraries 
library(dplyr)
library(magrittr)

在这里，我创建了一个函数，它获取一个空气质量并给定 x 值（即 0.9804），创建一个参考数据框（即 x 等于 0.5、0.75 和1 和相应的 y 值），然后创建一个函数，该函数将通过线性插值基于 x 估计 y。

# Calculate pressure correction based on air mass and x
pres_cor <- function(m, x){
  # Create reference data frame
  ref_df <- data.frame(x_ref = c(0.5 , 0.75 , 1),
                       y_ref = c(1.68219 - 0.03059 * m + 0.000890 * m^2, 1.248274 - 0.011997 * m + 0.000370 * m^2, 1))

  # Create function for interpolation
  int_fun <- with(ref_df, approxfun(x_ref, y_ref))

  # Return value at given x value
  int_fun(x)
}

最后，我使用管道运算符 (%>%)、rowwise 和 dplyr 中的 mutate 将其应用于数据框的每一行，以及来自 magrittr.

的复合分配管道 (%<>%)

# Use function for each row
df %<>% 
  rowwise %>% 
  mutate(y = pres_cor(AirMass0, 0.9804))

这给出了以下内容：

# # A tibble: 6 x 4
#   Date                Irradiance AirMass0     y
#    <dttm>                  <dbl>    <dbl> <dbl>
# 1 2013-01-04 10:43:00    1056.     0.0280  1.02
# 2 2013-01-12 20:16:00       0      0.0195  1.02
# 3 2013-01-12 11:48:00     975.     0.0195  1.02
# 4 2013-01-08 07:19:00       0.25   0.0385  1.02
# 5 2013-01-04 08:19:00     953.    -0.143   1.02
# 6 2013-01-14 10:11:00    1018.     0.0323  1.02

请注意，由于四舍五入，y 值看起来相同，但仔细检查后却并非如此。

# df$y
# [1] 1.019438 1.019446 1.019446 1.019429 1.019600 1.019434

无法概念化如何在 R 中实现线性插值

Having trouble conceptualising how to implement a linear interpolation in R

interpolation

r

linear-interpolation