如何镜头到一个多态函数的记录字段上？

Question

我刚刚安装了 lens 库，因此我可以轻松地 set 嵌套数据结构。但是，我运行出了问题。这是一个演示我的问题的最小示例

以下代码无法编译：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}
import Control.Lens    

data MyRecord = MyRecord 
  { _func :: forall . a -> a
  }

makeLenses ''MyRecord

changeMyRecord :: MyRecord -> MyRecord
changeMyRecord r = r & func .~ id

错误是No Instance for (Contravariant Identity) arising from use of 'func'。

我看过 Contravariant，我很确定我不可能创建这个实例，因为

class Contravariant f where
  contramap :: (a -> b) -> f b -> f a

即如果 f = \x -> x 我看不到我要在哪里找到 a 类型的东西以应用于函数参数 (a-> b)

有没有其他方法可以使用镜头修改 MyRecord？或者我是否可以以某种方式避免 RankNTypes，但仍然在我的记录中传递多态 _func？或者别的什么？

记录更新语法不可行 - 假设 MyRecord 是深度嵌套的。

回答时请假设知识很少haskell，特别是我今天才开始看镜头库

Answer 1

lens 在这里搞砸了——不可能将 func 用作类型为

的镜头（或其他可写入的光学元件）

func :: Lens' MyRecord (a -> a)

因为这意味着您可以放入任何具体类型的内函数，例如

changeMyRecord :: MyRecord -> MyRecord
changeMyRecord r = r & func .~ ((+1) :: Int -> Int)

所以相反，它使 func 只有一个 getter

func :: Getter' MyRecord (a -> a)

...没关系，因为通用多态函数可以用于任何类型，因此以下工作：

useMyRecord :: MyRecord -> String
useMyRecord r = show (r^.func $ 1 :: Int)

看到那个

type Getter s a = ∀ f. (Contravariant f, Functor f) => (a -> f a) -> s -> f s

这就是 Contravariant 约束的来源。 No Instance for Contravariant 错误消息只是 Can't use a ‘Getter’ as a ‘Setter’.

的 VanLaarhoven-Kmett-ish

你真正想要的当然是

func :: Lens' MyRecord (∀ a . a -> a)

但不幸的是 impredicative type, which Haskell doesn't support。也就是说，它将扩展到

func :: ∀ f . Functor f => ((∀ a . a -> a) -> f (∀ a . a -> a)) -> MyRecord -> f MyRecord

请注意 f 中有一个 ∀。

要获得这种多态场透镜的语义，您需要将其包装在 Rank-0 类型中：

newtype PolyEndo = PolyEndo { getPolyEndo :: ∀ a . a -> a }

data MyRecord = MyRecord 
  { _func :: PolyEndo
  }

makeLenses ''MyRecord
-- func :: Lens' MyRecord PolyEndo

如何镜头到一个多态函数的记录字段上？

How to lens onto field of a record which is a polymorphic function?

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