关于 Julia 中 / by vector 的行为

Question

3/[2;2] 给出

1×2 LinearAlgebra.Transpose{Float64,Array{Float64,1}}:
 0.75  0.75

而 3 ./[2;2] 给出

2-element Array{Float64,1}:
 1.5
 1.5

第二个很容易理解。它广播 3 并执行按元素划分。但是，第一个操作的行为背后的原因是什么？我假设它采用向量之和，即 2x1，执行 3 除以 4，并将其广播到 1x2 转置向量。我可以接受向量的总和来执行除法，但为什么要转置？或者为什么不只是 return 一个标量？

Answer 1

好像是计算pseudoinverse of the vector然后乘以3

用@which 3/[2;2]等等看看到底发生了什么，发现最终是在stdlib/LinearAlgebra/generic.jl中调用下面的方法：

function _vectorpinv(dualfn::Tf, v::AbstractVector{Tv}, tol) where {Tv,Tf}
    res = dualfn(similar(v, typeof(zero(Tv) / (abs2(one(Tv)) + abs2(one(Tv))))))
    den = sum(abs2, v)
    # as tol is the threshold relative to the maximum singular value, for a vector with
    # single singular value σ=√den, σ ≦ tol*σ is equivalent to den=0 ∨ tol≥1
    if iszero(den) || tol >= one(tol)
        fill!(res, zero(eltype(res)))
    else
        res .= dualfn(v) ./ den
    end
    return res
end

在给定的情况下实际上变成了transpose([2;2])/sum(abs2, [2;2])，这是伪逆。

但是，这有点超出了我的理解范围。所以更有资格的人可能会证明我错了。

Answer 2

它只是给出了右侧操作数的伪逆。

julia> ?/
...  
Right division operator: multiplication of x by the inverse of y on the right.

虽然乍一看很奇怪，但实际上是自然行为。 rowvector*columnvector 给出一个标量，因此标量除以列向量应该给出一个行向量，就是这种情况。请注意，RowVector 已在 1.0 中删除，您得到的实际上是一个用 Transpose.

表示的行向量

你可以写@less 1 / [2;2]看看到底发生了什么。

另请参阅 this GitHub issue to understand the behaviour a bit more and this discourse topic 了解一些用例。

关于 Julia 中 / by vector 的行为

About behaviour of / by vector in Julia

vector

broadcast

division

julia