使用内存高效方法在数组中查找重复项

Question

A 是一个整数数组。

所有值都在0到A.Length-1之间

表示0 <= A[i] <= A.Length-1

我应该找到重复的元素；如果有多个重复元素，则选择索引较低的元素作为重复项。

例如：

a = [3, 4, 2, 5, 2, 3]

然后

result = 2

这是一道面试题。我使用另一个数组来存储项目并检查它何时重复。然后它让我暂停了一些测试用例。面试官建议只循环一次数组，不要创建任何额外的数据结构。

Answer 1

不需要另一种数据结构。您可以将输入本身用作哈希集。

每次看到一个值时，将 A.Length 添加到与该索引对应的项目。由于值可能已经递增，您应该将值视为 A[i] mod A.length。

如果您找到一个已经 >= A.length.. 的项目，那么您就有了重复。（请记住，问题表明所有项目都在 [0, A.Length-1] 区间内）

跟踪已找到的最低索引。

这导致 O(N) 复杂度（单次通过）并且没有使用额外的数据结构，即大小 O(1)

这种方法背后的关键概念是哈希集以这种方式工作。从概念上讲，这与鸽巢原理间接相关。 https://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle

注意：在面试过程中，询问具体实施问题、讨论限制、假设等很重要： - 列表中项目的数据类型是什么？ - 如果值在 [0..A.length-1] 范围内，是否所有项目都没有符号，或者我可以根据需要使用负数吗？ - 等等

在面试过程中，我不会声称这是一个完美的答案，相反，我会与面试官讨论假设并相应地进行调整。例如，另一个答案建议使用负数，但项目的数据类型可能是无符号类型等

面试应该引发技术讨论，以探索您的知识和创造力。

Answer 2

注意：如果存在值为零的元素，则求解失败。 Olivier 的解决方案可以处理这种情况。

使索引为 A[i] 的元素为负数。它只经过一次循环。

for(int i=0; i<A.Length; i++)
    {
        if (A[Math.Abs(A[i])] < 0){ return Math.Abs(A[i]);}
        A[Math.Abs(A[i])] = -A[Math.Abs(A[i])];
    }

Answer 3

对于想要实现问题的人，我建议使用两种变体（在 c# 中，如在标签中），一种使用已接受的答案，另一种使用另一个答案的方法，使用相反的元素。然而，最后一个解决方案在零值方面存在问题，需要一些技巧。

第一个解决方案

using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] a = {3, 4, 0, 5, 2, 3};
        int N = 6;
        int min_index = 0; 
        bool found = false;
        int index = -1;
        int i = 0;
        while(i < N && !found)
        {

            if(a[i] >= N) 
                index = a[i] % N;
            else
                index = a[i];

            if(a[index] >= N) //its a duplicated elements 
            {
                min_index = i;
                found = true;
            }else
            {
                a[index] += N;
            }
            i++;

        }

        Console.WriteLine("Result = " + a[min_index] % N);
    }
}

第二种解决方案

    using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] a = {3, 4, 2, 5, 2, 3};
        int N = 6;
        int min_index = N-1; 
        bool found = false;
        int index = -1;
        int i = 0;
        while(i < N && !found)
        {
            if(a[i] == -N+1) //it was 0
                index = 0;
            else
                index = Math.Abs(a[i]);

            if(a[index] < 0 || a[index] == -N+1) //its a duplicated elements 
            {
                min_index = i;
                found = true;
            }else
            {
                if(a[index] > 0)
                {
                    a[index] = -a[index];
                }else
                {
                    a[index] += -N+1;
                }
            }
            i++;
        }

        if(a[min_index] == -N+1)
            a[min_index] = 0;

        Console.WriteLine("Result = " + Math.Abs(a[min_index]));
    }
}

Answer 4

我想改进@AryanFirouzian 的解决方案，并通过使用 yield return return 所有重复项。此外，使用临时变量可以简化代码。

public static IEnumerable<int> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int absAi = Math.Abs(A[i]);
        if (A[absAi] < 0) {
            yield return absAi;
        } else {
            A[absAi] *= -1;
        }
    }
}

但是，此解决方案不会 return 具有较低索引的元素，如果有超过 2 个相同的副本，那么它将多次 return 相同的值。另一个问题是 0 不能为负数。

更好的解决方案消除了重复的结果，但仍然 return 是第二个索引并且存在 0 值的问题。它还returns索引本身来演示错误的索引问题

public static IEnumerable<(int index, int value)> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int x = A[i] % A.Length;
        if (A[x] / A.Length == 1) {
            yield return (i, x);
        }
        A[x] += A.Length;
    }
}

测试

var A = new int[] { 3, 4, 2, 5, 2, 3, 3 };
foreach (var item in FindDuplicates(A)) {
    Console.WriteLine($"[{item.index}] = {item.value}");
}

它returns

[4] = 2
[5] = 3

我的最终解决方案消除了所有这些问题（至少我希望如此）：它通过将 (i + 1) * A.Length 添加到第一次出现的值来对第一个索引本身进行编码。 (i + 1) 因为 i 可以是 0。然后可以使用反向操作解码索引 (A[x] / A.Length) - 1.

然后，因为我们只想 return 第一个重复值的结果，我们将该值设置为负值以将其排除在进一步处理之外。随后，可以使用 Math.Abs(A[i]) % A.Length.

检索原始值

public static IEnumerable<(int index, int value)> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int x = Math.Abs(A[i]) % A.Length;
        if (A[x] >= 0) {
            if (A[x] < A.Length) { // First occurrence.
                A[x] += (i + 1) * A.Length; // Encode the first index.
            } else { // Second occurrence.
                int firstIndex = (A[x] / A.Length) - 1; // Decode the first index.
                yield return (firstIndex, x);

                // Mark the value as handeled by making it negative;
                A[x] *= -1; // A[x] is always >= A.Length, so no zero problem.
            }
        }
    }
}

Returns 预期结果

[2] = 2
[0] = 3

我们的元素是没有标识的整数。 IE。我们可以 return 任何索引处的重复项之一，因为无法区分两个相等的整数。如果元素有一个身份（它们可以是具有相同值但引用不同的引用类型，或者具有不参与相等性测试的其他字段），我们将不得不 return 第一次出现

yield return (firstIndex, Math.Abs(A[firstIndex]) % A.Length);

满足所有要求。

使用内存高效方法在数组中查找重复项

Find duplicate in array with a memory efficient approach

c#

arrays

algorithm

out-of-memory

memory-efficient

第一个解决方案

第二种解决方案