Haskell 中的浮动、Ord 和 RealFloat

Question

我想弄清楚为什么这不能编译

yell :: (Floating a) => a -> [Char]
yell x
    | x > 10.0 = "Yelling"
    | otherwise = "No Yell"

但是这个

yell :: (Floating a, Ord a) => a -> [Char]
yell x
    | x > 10.0 = "Yelling"
    | otherwise = "No Yell"

还有这个

yell :: (RealFloat a) => a -> [Char]
yell x
    | x > 10.0 = "Yelling"
    | otherwise = "No Yell"

进行编译。

我知道 Floating 和 Ord 是类型类，但是 Floating 的每个成员不都是 Ord 的成员吗？最后，RealFloat 只是 Floating 和 Ord 的 "inner join" 吗？

Answer 1

but isn't every member of Floating also a member of Ord?

明显的反例是complex numbers。此外，某些提供良好 Num 等实例的类型根本不允许进行相等或不等比较，因为它们代表的不仅仅是一个数值，例如 某些数字类型 的函数结果的通用抽象。（这就是为什么 Eq 不是 Num 的超类，尽管它曾经是。）

in the end, is RealFloat just a "inner join" of Floating and Ord?

差不多，虽然 Real、RealFrac 和 RealFloat 实际上包含很多非常具体的便利方法——但我认为你可以实现它们（尽管效率低得多）只有 (Floating a, Ord a) 约束。

Answer 2

让我们看看 Floating 类型类的定义。我认为它只是被定义为保证可以使用以下功能的东西：

pi, exp, log, sin, cos, asin, acos, atan, sinh, cosh, asinh, acosh, atanh

其中

None 要求它的参数是 Ord 的实例，所以它不是。另一方面，Real 是 Ord 的实例，RealFloat.

也是

Floating, Ord and RealFloat in Haskell