将下列语句表达为一阶谓词逻辑中的公式

Question

设：
• B(x) 表示“x 有分叉角”
• D(x) 表示“x 患有皮肤衰弱症”
• “x 是女性”的 F(x)
• M(x, y) 表示“x 是 y 的母亲”
• S(x) 对于“x 是 Syldavian”
• U(x) 表示“x 是独角兽”

如何表达
1) "Mother unicorns with dermal asthenia pass the condition on to all their offspring"

2) "Any unicorn whose mother is Syldavian suffers from dermal asthenia"
在一阶谓词逻辑中？

我的尝试
1)
存在一个 x 并且对于所有 y，
如果 x 是 y 的母亲
x 是独角兽
x 有皮肤衰弱，
这意味着你也有皮肤衰弱。

∃x∀y( (M(x,y) ∧ U(x) ∧ D(x) ) -> D(y) )

2)
对于所有 x 和 y，
如果 y 是独角兽
x 是 y 的母亲，
x是西尔达维亚人， 这意味着 y 有皮肤衰弱

∀x∀y( ( U(y) ∧ M(x,y) ∧ S(x) ) -> B(y) )

任何帮助将不胜感激，尤其是关于何时使用∀以及何时使用∃。 谢谢。

Answer 1

"Mother unicorns with dermal asthenia pass the condition on to all their offspring"

∀x∀y((M(x,y) ∧ U(x) ∧ D(x)) -> D(y))

"Any unicorn whose mother is Syldavian suffers from dermal asthenia"

∀x∀y((M(x,y) ∧ U(y) ∧ S(x)) -> D(x))

这里没有语句"there exists"或"at least one"。这些陈述是关于所有独角兽的，所以我们不使用∃。