使用 lmfit 的二维高斯拟合

Question

我需要将二维高斯拟合到我读入的数据集。我选择的拟合例程是 lmfit，因为它可以轻松实现边界条件和固定参数。因为我不是最有效率的程序员，所以我在实现我的需求时遇到了问题。这是我所做的：

from numpy import *
from math import *
from lmfit import Parameters,minimize,report_fit

## fails to run 
# from https://www.w3resource.com/python-exercises/numpy/python-numpy-exercise-79.php
x,y = meshgrid(linspace(-1,1,10),linspace(-1,1,10))
#d = sqrt(x*x+y*y)
#sigma, mu = 1.0, 0.0
#g = exp(-( (d-mu)**2 / ( 2.0 * sigma**2 ) ) )

def gaussian2D(p,x,y):
    height = p["height"].value
    centroid_x = p["centroid_x"].value
    centroid_y = p["centroid_y"].value
    sigma_x = p["sigma_x"].value
    sigma_y = p["sigma_y"].value
    background = p["background"].value
    return height*exp(-(((centroid_x-x)/sigma_x)**2+((centroid_y-y)/sigma_y)**2)/2.0)+background

def residuals(p,x,y,z):
    return z - gaussian2D(p,x,y)

initial = Parameters()
initial.add("height",value=1.)
initial.add("centroid_x",value=0.)
initial.add("centroid_y",value=0.)
initial.add("sigma_x",value=1.)
initial.add("sigma_y",value=3.)
initial.add("background",value=0.)

xx,yy = meshgrid(x,y)

fit = minimize(residuals,initial,args=(array(xx).flatten(),array(yy).flatten(),array(g).flatten()))
popt = fit.params
print report_fit(fit)

首先，生成 2D 高斯的示例代码无法运行并给出 "TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars" for d = sqrt(xx+yy）。因为无论如何我都在使用文件中的数据，所以我正在处理网站 here.

上提供的示例数据

一些 research told me 将二维数组转换为一维数据，以便 lmfit 能够处理它们。我尝试在我的数组上使用 flatten 方法来实现它，但没有成功，给出了同样的错误（类型错误：只有大小为 1 的数组可以转换为 Python 标量）。我不够精通，无法完全理解 link.

中的代码

如果有任何帮助，我将不胜感激，尤其是。因为我更喜欢定义自己的函数来拟合数据，而不是依赖内置模型。

Answer 1

我认为你很接近，只是混淆了何时（或多久）调用 meshgrid。修改后的版本是

import numpy as np
from lmfit import Parameters, minimize, report_fit

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 10), np.linspace(-1, 1, 10))

def gaussian2D(x, y, cen_x, cen_y, sig_x, sig_y, offset):
    return np.exp(-(((cen_x-x)/sig_x)**2 + ((cen_y-y)/sig_y)**2)/2.0) + offset

def residuals(p, x, y, z):
    height = p["height"].value
    cen_x = p["centroid_x"].value
    cen_y = p["centroid_y"].value
    sigma_x = p["sigma_x"].value
    sigma_y = p["sigma_y"].value
    offset = p["background"].value
    return (z - height*gaussian2D(x,y, cen_x, cen_y, sigma_x, sigma_y, offset))

# test data
g = gaussian2D(x, y, 1.2, 2.1, 0.5, 0.7, 1.1)


initial = Parameters()
initial.add("height",value=1.)
initial.add("centroid_x",value=0.)
initial.add("centroid_y",value=0.)
initial.add("sigma_x",value=1.)
initial.add("sigma_y",value=3.)
initial.add("background",value=0.)


fit = minimize(residuals, initial, args=(x, y, g))
print(report_fit(fit))

也就是说，定义一个您可以更好地使用和测试的 gaussian2D() 函数，然后有一个简单的 objective 函数来调用它。

使用 lmfit 的二维高斯拟合

2D Gaussian fit using lmfit

python

curve-fitting

lmfit