如何通过 equality_constraint 在 Julia 中使用 NLopt

Question

我正在努力修改 Julia-specific tutorial on NLopt 以满足我的需要，如果有人能解释我做错了什么或未能理解，我将不胜感激。

我希望：

最小化某些objective函数的值myfunc(x)；其中
x 必须位于单位超立方体中（下例中只有 2 个维度）；和
x的元素之和必须为1

下面我把 myfunc 变得非常简单——从 x 到 [2.0, 0.0] 的距离的平方，所以问题的明显正确解是 x = [1.0,0.0] myfunc(x) = 1.0。我还添加了 println 语句，以便我可以看到求解器在做什么。

testNLopt = function()

    origin = [2.0,0.0]
    n = length(origin)

    #Returns square of the distance between x and "origin", and amends grad in-place
    myfunc = function(x::Vector{Float64}, grad::Vector{Float64})
        if length(grad) > 0 
            grad = 2 .* (x .- origin)
        end
        xOut = sum((x .- origin).^2)
        println("myfunc: x = $x; myfunc(x) = $xOut; ∂myfunc/∂x = $grad")
        return(xOut)
    end

    #Constrain the sums of the x's to be 1...
    sumconstraint =function(x::Vector{Float64}, grad::Vector{Float64})
        if length(grad) > 0
            grad = ones(length(x)) 
        end
        xOut = sum(x) - 1
        println("sumconstraint: x = $x; constraint = $xOut; ∂constraint/∂x = $grad")
        return(xOut)
    end

    opt = Opt(:LD_SLSQP,n)

    lower_bounds!(opt, zeros(n))
    upper_bounds!(opt,ones(n))
    equality_constraint!(opt,sumconstraint,0)
    #xtol_rel!(opt,1e-4)
    xtol_abs!(opt,1e-8)

    min_objective!(opt, myfunc)
    maxeval!(opt,20)#to ensure code always terminates, remove this line when code working correctly?
    optimize(opt,ones(n)./n)
end

我读过 and documentation here and here, but still can't figure out what's wrong. Worryingly, each time I run testNLopt I see different behaviour, as in this screenshot，包括求解器多次无用地计算 myfunc([NaN,NaN]) 的情况。

Answer 1

您实际上并没有像在评论中写的那样就地写入 grad 参数；

grad = 2 .* (x .- origin)

只是覆盖局部变量，而不是数组内容——我想这就是为什么您会到处看到这些 df/dx = [NaN, NaN] 的原因。解决这个问题的最简单方法是使用广播分配（注意圆点）：

grad .= 2 .* (x .- origin)

等等。您可以阅读有关该行为的信息 here and here.

如何通过 equality_constraint 在 Julia 中使用 NLopt

How to use NLopt in Julia with equality_constraint

julia

nlopt