为什么我在自己的第 n 根代码中得到这个结果？

Question

我正在尝试编写自己的代码来计算数字的 n 次方根。它适用于数量级为 10⁹ 的数字，但对于更大的数字，它给了我奇怪的东西。

double nroot(double a, double b) {
    int j;
    double i, wtemp, w, xf, x, bgint, lsint, eps = 0.000000001, delta;

    if (b == 0)
        return 0;
    if (a == 1)
        return b;
    while (xf < (int)b) {
        i++;
        xf = power(i, a);
    }
    if (xf == b)
        return i;
    if (xf == b && a < 0)
        return 1 / i;   
    else {
        bgint = i;
        lsint = i - 1;      
        for (j = 0; j < 1000000; j++) { 
            x = ((b - power(lsint, ABS(a))) / (xf - power(lsint, ABS(a)))) * (bgint - lsint);   
            w = lsint + x;
            delta = w - wtemp;
            if (ABS(delta) < eps) {
                return w;
            } else {    
                lsint += x;
                wtemp = w;              
            }
        }
        if (a > 0)
            return w;
        else
            return 1 / w;
    }
}

其中power()是我写的函数：

double power(double a, double b) {
    int countPower;
    double result;
    if (b >= 0) {
        for (result = 1, countPower = 0; countPower < (int)b; countPower++)                 
            result *= a;
    } else {
        for (result = 1, countPower = (int)-b; countPower > 0; countPower--)                    
            result /= a;
    }
    return result;
}

事情是这样的：如果做 nroot(2, 10000000000) /* 10.000.000.000 */ 我得到 -1.000002.

我不明白这个结果是从哪里来的，因为如果我这样做 nroot(2, 1000000000) /* 1.000.000.000 */，我会得到 31622.776599，这是正确的结果。

如有任何评论，我们将不胜感激。

Answer 1

你的 power 功能似乎没问题。

您的问题来自这一行：

while(xf<(int)b)

您将 b 转换为一个整数，默认情况下肯定是 32 位，其最大值约为 2e9（参见 INT_MAX）。

因此，当 b 结束时 INT_MAX，您的代码将不再有效。

要更正问题，只需删除强制转换，代码变为：

while (xf < b)
{ 
    i++;
    xf = power(i, a);
}

Answer 2

您的代码有未定义的行为，因为 xf 在 while (xf < (int)b) { 中未初始化。

它在某些情况下只是偶然地起作用...此外，如果 b 大于 INT_MAX，将 b 转换为 (int) 是不必要的并且会适得其反，大约32 位系统上为 20 亿。请注意 i 也未初始化。您可能应该在此循环之前将 i 和 xf 都设置为 1：

i = xf = 1;    
while (xf < b) {
    i++;
    xf = power(i, a);
}

为什么我在自己的第 n 根代码中得到这个结果？

Why I get this result in my own code for the nth root?

c

function

pow