将 3D 平面转换为 2D 坐标系
Transforming a 3D plane onto a 2D coordinate system
假设我有一组来自传感器的点，它们都在 3D 某处的 2D 平面上的误差范围内 space。我将如何继续将点的坐标转换为 2d 坐标系，以便例如点的凸包或点之间的距离不会改变？
假设你知道平面的方程（否则你可以用最小二乘法或其他方法拟合），构造一个新的坐标系如下：
获取法向量，
与不同方向的任意向量形成叉积；
形成法线和第二个向量的叉积，
标准化所有三个轴并将新轴命名为 z、x、y。
这将创建一个标准正交基础，您可以将这些点变换到该基础上。这对应于保留所有距离的刚性变换。您可以放下 z 以获得点到平面的正交投影。
假设我有一组来自传感器的点，它们都在 3D 某处的 2D 平面上的误差范围内 space。我将如何继续将点的坐标转换为 2d 坐标系，以便例如点的凸包或点之间的距离不会改变？
假设你知道平面的方程（否则你可以用最小二乘法或其他方法拟合），构造一个新的坐标系如下：
获取法向量，
与不同方向的任意向量形成叉积；
形成法线和第二个向量的叉积，
标准化所有三个轴并将新轴命名为 z、x、y。
这将创建一个标准正交基础，您可以将这些点变换到该基础上。这对应于保留所有距离的刚性变换。您可以放下 z 以获得点到平面的正交投影。