楼层除法 // vs int() 四舍五入

Question

我是 Python 3.6.0 的新用户。我正在尝试除以产生大输出的 2 个数字。但是，使用

return ans1 // ans2

使用

时产生 55347740058143507128

return int(ans1 / ans2)

产生 55347740058143506432。

哪个更准确，为什么会这样？

Answer 1

从这个意义上讲，下限整数除法更准确。

这个结构的问题 int(ans1 / ans2)，是结果暂时是一个浮点数（很明显，在将它转换为整数之前），引入舍入到最接近的浮点数（舍入的数量取决于数量级）。这甚至可以通过尝试通过一个浮点数往返该值来看出：

print(int(float(55347740058143507128)))

打印 55347740058143506432。所以，因为普通的 / 会导致浮点数，这限制了它的准确性。

Answer 2

第一个更准确，因为它给出了精确的整数结果。

第二个将中间结果表示为浮点数。浮点数的分辨率有限 (53 bits of mantissa)，而结果需要 66 位才能准确表示。这会导致准确性下降。

如果我们查看两个结果的十六进制表示：

>>> hex(55347740058143507128)
'0x3001aac56864d42b8L'
>>> hex(55347740058143506432)
'0x3001aac56864d4000L'

我们可以看到结果中不适合 53 位尾数的最低有效位全部设置为零。

一种直接查看舍入的方法，没有除法带来的任何复杂情况是：

>>> int(float(55347740058143507128))
55347740058143506432L

Floor division // vs int() rounded off