为中缀定义方案函数

Question

如何为中缀计算器定义方案函数？

例如当我输入 (infix '(2 + 3)) 它应该计算 5

如果我输入 (infix '(7 - 3) 它应该评估 4

Answer 1

这会很快变得非常复杂。考虑 (1 - 2 * 3)。如果您的计算器只支持加法和求反，这仍然不是微不足道的。考虑 (5 - 5 - 5)。如果你认为输入是左结合的，你会得到正确的-5，但如果你把它读成右结合的（这是一个常见的错误，如果你用一些 LL 解析器解析表达式），你会得到 0.

为了正确地从中缀转换为前缀（这是您在 Scheme 中计算结果的方式），您通常需要将整个输入解析为解析树，一旦正确完成， rest 实际上是微不足道的（树节点是操作，叶子是数字）。

如果你只支持两个操作数的表达式，这很简单，用cadr知道你得到的是哪个运算符，然后应用（可能用eval^[1]) 对操作数的操作

_{[1] 如果您使用 eval，请注意下面 Alex Knauth 的评论。}

Answer 2

这只适用于 + 和 - 但我找到了语法，

(define-syntax infix 
  (syntax-rules (+ -)
    ((_ a) a)
    ((_ a + b ...) (+ a (_ b ...)))
    ((_ a - b ...) (- a (_ b ...))))

一个人将其用作（中缀 1 + 2 - 9 + 10）

Define a scheme function for infix