依次将点积应用于 3D numpy 数组的切片

Question

嗨 Stack Overflow 社区，

我有一个形状为 4x4x701 的 3D numpy 数组 Rp，其中 701 个 4x4 切片中的每一个代表不同时间点的特定数量。我正在尝试有效地将 Givens 旋转矩阵 Q 及其 Hermitian 转置 QH 应用于 701 个切片中的每一个，并且目前正在迭代进行，如下所示：

for idx in np.arange(Rp.shape[-1]):
    Rp[[j,k],:,idx] = np.dot(Q, Rp[[j,k],:,idx])
    Rp[:,[j,k],idx] = np.dot(Rp[:,[j,k],idx], QH)

但必须有一种方法可以不迭代地执行此操作（用于 numpy 加速）。我意识到我可以只对第一种情况使用 np.dot，但是如果没有一些换位，这对第二种情况不起作用，这似乎会减慢速度。

如有任何想法，我们将不胜感激！

Answer 1

形状粗略测试；值确实应该更具诊断性：

In [46]: Q = np.eye(4); QH = np.conj(Q)
In [47]: R = np.ones((10,4,4))

In [48]: (Q @ R @ QH).shape
Out[48]: (10, 4, 4)

In [49]: np.einsum('ij,kjl,lm->kil',Q,R,QH).shape
Out[49]: (10, 4, 4)

如果最后是大维度：

In [50]: Rp = R.transpose(1,2,0)
In [51]: Rp.shape
Out[51]: (4, 4, 10)

In [53]: np.einsum('ij,jlk,lm->ilk',Q,Rp,QH).shape
Out[53]: (4, 4, 10)

In [55]: (Q @ Rp.transpose(2,1,0) @ QH).transpose(1,2,0).shape
Out[55]: (4, 4, 10)

我们也可以这样写tensordot。

In [58]: np.tensordot(QH,np.tensordot(Q,Rp,(1,1)),(0,1)).shape
Out[58]: (4, 4, 10)

依次将点积应用于 3D numpy 数组的切片

Sequentially applying a dot product to slices of 3D numpy array

python

numpy

multidimensional-array

dot-product

numpy-slicing