了解 odeint 结果 - 与解析解不一致

Question

几天前我在玩 odeint，觉得有些结果很奇怪。所以，我想运行一些非常简单的东西来测试我的代码（如下所示）。

如果 (dy/dt) = -x，对其进行积分应该得到 (-x^2)/2 + C。我得到的图肯定没有显示出来。很明显我做错了什么，但我无法弄清楚缺少什么。有人可以指点一下吗？

代码如下 -

import scipy.integrate as scint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def odefunc(y0, t):
    x = y0
    dxdt = -1*x
    return dxdt

plt.close('all')

t = np.arange(0, 5, 0.02)
y0 = 1

soln = scint.odeint(odefunc, y0, t)

fig1 = plt.figure(1, figsize = (9, 6))
plt.grid(color = 'grey', linestyle = ':', linewidth = 1)
plt.plot(t, soln, marker = 'd', linestyle = 'none', color = 'black')

plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Event')
plt.tight_layout()

这是情节 -

Plot of the solution

我刚开始使用 python。这不是作业问题或任何问题。我学习 python 主要是为了好玩。

Answer 1

你写的是 "If (dy/dt) = -x, integrating it should yield (-x^2)/2 + C"，但我认为你的意思是 "If (dy/dt) = -t, integrating it should yield (-t^2)/2 + C"。这不是您在 Python 代码中实现的等式。

您对 odefunc、

的实施

def odefunc(y0, t):
    x = y0
    dxdt = -1*x
    return dxdt

对应微分方程dy/dt = -y。的解决方案该等式是 y(t) = y(0)*exp(-t)。那个是您图表中绘制的函数。

如果要用odeint解dy/dt = -t，那么odefunc应该是

def odefunc(y, t):
    return -t

了解 odeint 结果 - 与解析解不一致

Understanding odeint results - disagreement with analytical solution

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