如何在 CVXPY 中设置半正参数（矩阵）？

Question

我想使用热启动来检查设置 cvx.Parameter 是否有性能优势，而我遇到了这个：

cvxpy.error.DCPError: Problem does not follow DCP rules.

我的代码在这里：

import time 
import numpy as np
import cvxpy as cvx


m = 300
x = cvx.Variable((m, 1))
p_cov = cvx.Parameter((m, m))
prob = cvx.Problem(cvx.Maximize(-cvx.quad_form(x, p_cov)), [x>=0, cvx.sum(x)==1])

for _ in range(10):
    df_return = np.random.randn(m, m+1)
    cov = np.cov(df_return)
    p_cov.value = cov
    t1 = time.time()
    prob.solve(warm_start=True)
    t2 = time.time()
    print("Solve time:", round(t2-t1, 2))

我觉得重点是p_cov应该是半正矩阵，但是我就是解不出来。期待您的帮助，谢谢！

Answer 1

你说得对！你只需要告诉 cvxpy p_cov 是半正定的。

p_cov = cvx.Parameter((m, m), PSD=True)

DCP 现在可以计算出这个表达式的正确性质：

cvx.quad_form(x, p_cov)

即：

Expression(CONVEX, NONNEGATIVE, (1, 1))

而不是：

Expression(UNKNOWN, UNKNOWN, (1, 1))

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如何在 CVXPY 中设置半正参数（矩阵）？

How to set a semi-positive Parameter(matrix) in CVXPY?

python

cvxpy