我应该如何评估浮点 numpy 矩阵的等效性？

Question

在处理涉及各种逆变换的矩阵等价问题时，我发现了一些我想澄清的意外行为。我在这里使所有矩阵都相等，因为实际的转换与我遇到的问题并不真正相关。

a = np.matrix([ 1, 1], [-1, 4]])

x = inv(a)
y = inv(a)
z = inv(a)

(x == y & z).all()

Note: x = matrix([ 0.8, -0.2],
                 [ 0.2,  0.2]])

其中 return 是以下错误消息：

TypeError: ufunc 'bitwise_and' not supported for the input types, and the 
inputs could not be safely coerced to any supported types according to the 
casting rule ''safe''

引发此错误是因为 & 运算符不能与浮点一起使用吗？以下方法似乎 return 正确答案，但我希望能提供针对给定问题的首选方法。

(np.equal(x, y) & np.equal(y, z)).all()
True

np.equal([x,y,z], [y,z,x]).all()
True

Answer 1

根据 Numpy documentation 对于 bitwise_and:

"Only integer and boolean types are handled."

我怀疑那是您 TypeError 的来源。

为了检查浮点矩阵的等价性，我过去定义了一个可接受的误差范围，并检查了两个矩阵之间的每对元素是否在该范围内。

Answer 2

& 做 bitwise and (see Wikipedia). It seems you want to check whether the matrices are identical -- i.e. check whether both x == y and x == z, in which case you need logical and，例如像这样：

np.logical_and(x==y, x==z).all()

或者，按照评论中的建议，您可以使用 np.isclose:

np.logical_and(np.isclose(x, y), np.isclose(x, z)).all()

您的两个建议之所以有效的原因是：

第一个有效，因为False/True被理解为0/1，所以这种情况下的位运算恰好等于逻辑运算。
您的第二个建议是从三个 2D 矩阵构造一个 3D 矩阵并检查是否相等，如检查 x == y、y == z 和 z == x，但其中一个是多余的。

我应该如何评估浮点 numpy 矩阵的等效性？

How should I evaluate equivalency of floating point numpy matrices?

python

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bitwise-and