B-树插入：在树的下降过程中，为什么我们用 2t-1 个元素拆分每个节点？
B-tree insertion: during the descend in the tree, Why we split every node with 2t-1 elements?
在B-tree插入算法中，我看到为了解决我们需要向一个有2t-1个元素的叶子插入一个元素的情况，我们需要对树进行分裂算法。我不明白的是为什么在树下降（到愿意点）期间的插入算法中我们用 2t-1 个元素拆分每个节点，即使我看起来没用。例如
example
我知道有一种情况，叶子上方的几个节点有 2t-1 个元素，如果我们想将中值移动到它们，我们会遇到问题，但为什么不为此给出精确的解决方案，而不是每次都拆分。
如果我说错了请指正。
我们在到达目标位置的过程中拆分了完整的节点，因为我们不知道是否需要 "go back up." 你 可以 这样做你在想，我们向下找到目标节点，将其拆分，然后将拆分的中值插入父节点，根据需要递归拆分节点。但这需要我们从根开始，向下到目标，然后返回，可能一直到根。这可能是不可取的，例如如果访问节点两次会太昂贵。在这种情况下，最好直接向下传递一次，将所有完整节点拆分为 预期 需要更多 space.
为了演示，您可以尝试将 10 插入绘图中间和底部的树中。底部的树，未分裂，需要像中间树一样一直分裂到根，因为两次遍历算法没有留下任何space。在中间的树中，插入10仍然会导致分裂，但不会一直向上延伸，因为树的顶部两层非常宽敞。
不过，有一个重要的警告。设 t 为每个节点的最小子节点数。对于两次通过算法，一个节点可以拥有的最大子节点数至少需要 u = 2t - 1。如果少了，比如2t - 2，那么分裂一个全节点（2t - 3个元素），即使再插入额外的元素，也做不出两个非亏节点。一次通过算法需要更高的最大值，u = 2t。这是因为两次通过算法总是有一个元素可以恰好抵消一个缺陷。一次通过算法没有这种能力，因为它有时会不必要地分裂节点，所以它不能将它持有的元素粘在其中一个缺陷中。它可能不属于那里。
我已经实现了好几次B-tree，并且从来没有在下降的过程中分裂过节点。
通常我会递归地插入，这样 node->insert(key,data) 可以 return 一个新的键插入到父项中。父节点在子节点上调用 insert，如果子节点拆分它，return 就是父节点的新密钥。如果父级拆分，那么它 return 是其父级的键，等等
我发现插入实现可以通过这种方式保持非常干净。
在B-tree插入算法中，我看到为了解决我们需要向一个有2t-1个元素的叶子插入一个元素的情况，我们需要对树进行分裂算法。我不明白的是为什么在树下降（到愿意点）期间的插入算法中我们用 2t-1 个元素拆分每个节点，即使我看起来没用。例如 example
我知道有一种情况，叶子上方的几个节点有 2t-1 个元素，如果我们想将中值移动到它们，我们会遇到问题，但为什么不为此给出精确的解决方案，而不是每次都拆分。
如果我说错了请指正。
我们在到达目标位置的过程中拆分了完整的节点，因为我们不知道是否需要 "go back up." 你 可以 这样做你在想，我们向下找到目标节点，将其拆分，然后将拆分的中值插入父节点，根据需要递归拆分节点。但这需要我们从根开始，向下到目标，然后返回，可能一直到根。这可能是不可取的，例如如果访问节点两次会太昂贵。在这种情况下，最好直接向下传递一次，将所有完整节点拆分为 预期 需要更多 space.
为了演示，您可以尝试将 10 插入绘图中间和底部的树中。底部的树，未分裂，需要像中间树一样一直分裂到根，因为两次遍历算法没有留下任何space。在中间的树中，插入10仍然会导致分裂，但不会一直向上延伸，因为树的顶部两层非常宽敞。
不过，有一个重要的警告。设 t 为每个节点的最小子节点数。对于两次通过算法，一个节点可以拥有的最大子节点数至少需要 u = 2t - 1。如果少了，比如2t - 2，那么分裂一个全节点（2t - 3个元素），即使再插入额外的元素，也做不出两个非亏节点。一次通过算法需要更高的最大值，u = 2t。这是因为两次通过算法总是有一个元素可以恰好抵消一个缺陷。一次通过算法没有这种能力，因为它有时会不必要地分裂节点，所以它不能将它持有的元素粘在其中一个缺陷中。它可能不属于那里。
我已经实现了好几次B-tree，并且从来没有在下降的过程中分裂过节点。
通常我会递归地插入，这样 node->insert(key,data) 可以 return 一个新的键插入到父项中。父节点在子节点上调用 insert，如果子节点拆分它，return 就是父节点的新密钥。如果父级拆分，那么它 return 是其父级的键，等等
我发现插入实现可以通过这种方式保持非常干净。