Python Cplex 中的稀疏矩阵？

Question

我正在处理一个大型二次规划问题。我想使用 Python API 将定义 objective 函数的 Q 矩阵输入到 IBM 的 Cplex 中。 Q 矩阵是使用 scipy lil 矩阵构建的，因为它是稀疏的。理想情况下，我想将矩阵传递给 Cplex。 Cplex 是否接受 scipy lil 矩阵？

我可以将 Q 转换为 Cplex 接受的列表列表的格式，我们称之为 qMat。但是 qMat 的大小变得太大，机器内存不足（即使有 120 Gig）。

下面是我正在进行的工作代码。在实际问题中，n 约为 50 万，m 约为 500 万。在实际问题中，Q 是给定的，而不是像下面的问题那样随机分配的。

from __future__ import division
import numpy as np
import cplex
import sys
import random
from scipy import sparse

n = 10
m = 5

def create():
    Q = sparse.lil_matrix((n, n))
    nums = random.sample(range(0, n), m)
    for i in nums:
        for j in nums:
            a = random.uniform(0,1)
            Q[i,j] = a
            Q[j,i] = a
    return Q

def convert(Q):
    qMat = [[[], []] for _ in range(n)]
    for k in xrange(n-1):
        qMat[k][0] = Q.rows[k]
        qMat[k][1] = Q.data[k]
    return qMat

Q = create()
qMat = convert(Q)
my_prob = cplex.Cplex()
my_prob.objective.set_quadratic(qMat)

Answer 1

如果n = 500000和m = 5000000，那么就是2.5e12非零。对于其中的每一个，您大约需要一个 double 用于非零值，一个 CPXDIM 用于索引。即每个非零 8+4=12 个字节。这将给出：

>>> print(2.5e12 * 12 / 1024. / 1024. / 1024.)
27939.6772385

大约28TB内存！目前尚不清楚您计划拥有多少个非零值，但使用此计算您可以轻松找出是否有可能按照您的要求进行操作。

如评论中所述，CPLEX Python API 不接受 scipy lil 矩阵。你可以直接试试docplex, which is numpy friendly, or you could even try generating an LP file。

就减少转换开销而言，使用类似下面的方法可能是最好的选择（我想我在上面的评论部分犯了一个差一的错误）：

my_prob.objective.set_quadratic(list(zip(Q.rows, Q.data)))

或

my_prob.objective.set_quadratic([[row, data] for row, data in zip(Q.rows, Q.data)]))

无论如何，您应该尝试一下，看看哪个性能最好（在速度和内存方面）。

Python Cplex 中的稀疏矩阵？

Python sparse matrix in Cplex?

python

sparse-matrix

cplex

quadratic-programming