如何在 R 中编写递归组合函数？

Question

我想在 R 中创建一个函数 "compose"，它将组成任意数量的函数作为参数。

到目前为止，我已经通过定义一个由两个参数组成的函数 "of" 然后减少这个来完成这个：

of <- function(f,g) function(x) f(g(x))
id <- function(x) x

compose <- function(...) {
  argms = c(...)
  Reduce(of,argms,id)
}

这似乎工作正常，但由于我正在学习 R，我想我会尝试以显式递归风格编写它，即放弃使用 Reduce，我想你会做的那种事情在这样的方案中：

(define (compose . args)
  (if (null? args) identity
      ((car args) (apply compose (cdr args)))))

我遇到了很多障碍，目前主要的障碍似乎是参数的第一个元素没有被识别为函数。到目前为止我的弱尝试：

comp <- function(...) {
  argms <- list(...)
  len <- length(argms)
  if(len==0) { return(id) }
  else {
    (argms[1])(do.call(comp,argms[2:len])) 
  }
}

吐出：Error in comp(sin, cos, tan) : attempt to apply non-function

一定有某种方法可以做到这一点，但我不知道。有什么建议吗？

Answer 1

一个问题是，如果len==1，那么argms[2:len] returns一个长度为2的列表；特别是，

> identical(argms[2:1], list(NULL, argms[[1]]))
[1] TRUE

要解决这个问题，您可以使用 argms[-1] 删除列表的第一个元素。

您还需要使用 of 函数，因为您可能注意到 sin(cos) returns 是错误而不是函数。将这些放在一起我们得到：

comp <- function(...) {
  argms <- c(...)
  len <- length(argms)
  if(len==1) { return(of(argms[[1]], id)) }
  else {
    of(argms[[1]], comp(argms[-1]))
  }
}

> comp(sin, cos, tan)(1)
[1] 0.0133878
> compose(sin, cos, tan)(1)
[1] 0.0133878

Answer 2

1)试试这个：

comp1 <- function(f, ...) {
  if (missing(f)) identity
  else function(x) f(comp1(...)(x))
}


# test

comp1(sin, cos, tan)(pi/4)
## [1] 0.5143953

# compose is defined in the question
compose(sin, cos, tan)(pi/4)
## [1] 0.5143953

functional::Compose(tan, cos, sin)(pi/4)
## [1] 0.5143953

sin(cos(tan(pi/4)))
## [1] 0.5143953

library(magrittr)
(pi/4) %>% tan %>% cos %>% sin
## [1] 0.5143953

(. %>% tan %>% cos %>% sin)(pi/4)
## [1] 0.5143953

1a) (1) 使用 Recall 的变体是：

comp1a <- function(f, ...) {
  if (missing(f)) identity
  else {
    fun <- Recall(...)
    function(x) f(fun(x))
  }
}

comp1a(sin, cos, tan)(pi/4)
## [1] 0.5143953

2) 这是另一个实现：

comp2 <- function(f, g, ...) {
  if (missing(f)) identity
  else if (missing(g)) f
  else Recall(function(x) f(g(x)), ...)
}

comp2(sin, cos, tan)(pi/4)
## [1] 0.5143953

3)这个实现比较接近题中的代码。它使用问题中定义的 of：

comp3 <- function(...) {
  if(...length() == 0) identity
  else of(..1, do.call("comp3", list(...)[-1]))
}
comp3(sin, cos, tan)(pi/4)
## [1] 0.5143953

Answer 3

这里有一个解决方案，returns一个简单易懂的函数

func <- function(f, ...){
  cl <- match.call()
  if(length(cl) == 2L)
    return(eval(bquote(function(...) .(cl[[2L]]))))

  le <- max(which(sapply(cl, inherits, "name")))
  if(le == length(cl)){
    tmp <- cl[le]
    tmp[[2L]] <- quote(...)
    cl[[length(cl)]] <- tmp

  } else if(le == length(cl) - 1L){
    tmp <- cl[le]
    tmp[[2L]] <- cl[[le + 1L]]
    cl[[le]] <- tmp
    cl[[le + 1L]] <- NULL

  } else
    stop("something is wrong...")

  eval(cl)
}

func(sin, cos, tan) # clear what the function does
#R function (...) 
#R sin(cos(tan(...)))
#R <environment: 0x000000001a189778>
func(sin, cos, tan)(pi/4) # gives correct value
#R [1] 0.5143953

可能需要将 sapply(cl, inherits, "name") 行调整为更通用的内容...

Answer 4

滚动您自己的函数组合的另一种方法是使用 gestalt 包，它提供组合作为高阶函数 compose() 和中缀运算符 [=14] =]. （为了让它们读起来一样，函数是从左到右组成的。）

基本用法很简单：

library(gestalt)

f <- compose(tan, cos, sin)  # apply tan, then cos, then sin
f(pi/4)
#> [1] 0.514395258524

g <- tan %>>>% cos %>>>% sin
g(pi/4)
#> [1] 0.514395258524

但是你得到了很多额外的灵活性：

## You can annotate composite functions and apply list methods
f <- first: tan %>>>% cos %>>>% sin
f[[1]](pi/4)
#> [1] 1
f$first(pi/4)
#> [1] 1

## magrittr %>% semantics, such as implicity currying, is supported
scramble <- sample %>>>% paste(collapse = "")
set.seed(1); scramble(letters, 5)
#> [1] "gjnue"

## Compositions are list-like; you can inspect them using higher-order functions
stepwise <- lapply(`%>>>%`, print) %>>>% compose
stepwise(f)(pi/4)
#> [1] 1
#> [1] 0.540302305868
#> [1] 0.514395258524

## formals are preserved
identical(formals(scramble), formals(sample))
#> [1] TRUE

关于 R 中的函数调用，您应该记住的一件事是它们的成本不可忽略。与文字函数组合不同，compose()（和 %>>>%）在调用时展平组合。特别是，以下调用产生相同的功能，operationally:

fs <- list(tan, cos, sin)

## compose(tan, cos, sin)
Reduce(compose, fs)
Reduce(`%>>>%`, fs)
compose(fs)
compose(!!!fs)  # tidyverse unquote-splicing

Answer 5

这是一个从调用构建函数的解决方案，它提供类似于 Benjamin 的可读输出：

compose_explicit <- function(...){
  funs <- as.character(match.call()[-1])
  body <- Reduce(function(x,y) call(y,x), rev(funs), init = quote(x))
  eval.parent(call("function",as.pairlist(alist(x=)),body))
}
compose_explicit(sin, cos, tan)
# function (x) 
# sin(cos(tan(x)))

compose_explicit(sin, cos, tan)(pi/4)
# [1] 0.5143953

看起来还挺健壮的：

compose_explicit()
# function (x) 
# x

compose_explicit(sin)
# function (x) 
# sin(x)

和无关但有用，这里是purrr:compose的代码：

#' Compose multiple functions
#'
#' @param ... n functions to apply in order from right to left.
#' @return A function
#' @export
#' @examples
#' not_null <- compose(`!`, is.null)
#' not_null(4)
#' not_null(NULL)
#'
#' add1 <- function(x) x + 1
#' compose(add1, add1)(8)
compose <- function(...) {
  fs <- lapply(list(...), match.fun)
  n <- length(fs)

  last <- fs[[n]]
  rest <- fs[-n]

  function(...) {
    out <- last(...)
    for (f in rev(rest)) {
      out <- f(out)
    }
    out
  }
}

如何在 R 中编写递归组合函数？

How can I write a recursive compose function in R?

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