在 python 中寻找最小值

Question

我正在寻求一些帮助来为 python

中的以下内容创建代码

我已尝试回答，但不太确定如何完成。这是我目前所拥有的

import numpy as np
import math
from numpy import cos
x=10**(-p)
funct = (1-math.cos(x))/x

所以我已经定义了我要计算的函数，我相信我用

做对了

funct = (1-math.cos(x))/x

我已经说了x需要带什么

x=10**(-p)

但是，当使用标准双精度时，如何添加代码以找到在 x = 10**-p 处没有正确有效数字的 p 的最小值？

我需要以某种方式使用

print(min(funct))

寻求有关此执行的帮助，谢谢！

编辑：新代码

import numpy as np
import math
for p in range(10): 
    x=10.0**-p; 
    result = (1-np.cos(x))/x
    print (p)
    print (result)
    Test = 2*np.sin(x/2)**2/x
    print (p)
    print(Test)

给出结果：

0
0.459697694132
0
0.459697694132
1
0.0499583472197
1
0.0499583472197
2
0.00499995833347
2
0.00499995833347
3
0.000499999958326
3
0.000499999958333
4
4.99999996961e-05
4
4.99999999583e-05
5
5.0000004137e-06
5
4.99999999996e-06
6
5.00044450291e-07
6
5e-07
7
4.99600361081e-08
7
5e-08
8
0.0
8
5e-09
9
0.0
9
5e-10

Answer 1

随着循环

for p in range(15): x=10.0**-p; print p, x, (1-np.cos(x))/x, 2*np.sin(x/2)**2/x

我得到了表达式的值和理论上等效的表达式

p   x       (1-cos(x))/x       2*sin²(x/2)/x

0  1.0    0.459697694132     0.459697694132
1  0.1    0.0499583472197    0.0499583472197
2  0.01   0.00499995833347   0.00499995833347
3  0.001  0.000499999958326  0.000499999958333
4  0.0001 4.99999996961e-05  4.99999999583e-05
5  1e-05  5.0000004137e-06   4.99999999996e-06
6  1e-06  5.00044450291e-07  5e-07
7  1e-07  4.99600361081e-08  5e-08
8  1e-08  0.0                5e-09
9  1e-09  0.0                5e-10
10 1e-10  0.0                5e-11
11 1e-11  0.0                5e-12
12 1e-12  0.0                5e-13
13 1e-13  0.0                5e-14
14 1e-14  0.0                5e-15

但我不知道如何解释任务以给出有效答案。可以是 p=5 也可以是 p=8.

在 python 中寻找最小值

Finding smallest value in python

python

numerical-methods