录音机 |解释频谱分析仪的 FFT 数据

Question

我正在构建一个需要能够显示实时频谱分析仪的应用程序。这是我在 iOS:

上成功制作的版本

我正在使用 Wendykierp JTransforms 库来执行 FFT 计算，并已设法捕获音频数据并执行 FFT 函数。见下文：

short sData[] = new short[BufferElements2Rec];
int result = audioRecord.read(sData, 0, BufferElements2Rec);

try
{
    //Initiate FFT
    DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(sData.length);

    //Convert sample data from short[] to double[]
    double[] fftSamples = new double[sData.length];
    for (int i = 0; i < sData.length; i++) {
        //IMPORTANT: We cannot simply cast the short value to double.
        //As a double is only 2 bytes (values -32768 to 32768)
        //We must divide by 32768 before we cast to Double.
        fftSamples[i] = (double) sData[i] / 32768;
    }

    //Perform fft calcs
    fft.realForward(fftSamples);

    //TODO - Convert FFT data into 20 "bands"

} Catch (Exception e)
{

}

在 iOS 中，我使用了一个库 (Tempi-FFT)，它内置了计算幅度、频率的功能，并为任何给定数量的波段提供平均数据（我使用的是 20带，如上图所示）。看来我没有这个图书馆那么奢侈，我需要自己计算一下。

寻找有关如何对 FFT 计算返回的数据进行交互的任何好的示例或教程。这是我收到的一些示例数据：

-11387.0, 183.0, -384.9121475854448, -224.66315714636642, -638.0173005872095, -236.2318653974911, -1137.1498541119106, -437.71599514435786, 1954.683405957685, -2142.742125980924 ...

正在寻找有关如何解释此数据的简单说明。我看过的其他一些问题我要么无法理解，要么没有提供有关如何确定给定条带数量的信息：

Power Spectral Density from jTransforms DoubleFFT_1D

How to develop a Spectrum Analyser from a realtime audio?

Answer 1

你的问题可以分为两部分：找到所有频率的大小（解释输出）和将频率平均成频带

找出所有频率的大小：

我不会深入探讨快速傅立叶变换的复杂性 Transform/Discrete 傅立叶变换（如果您想获得基本的了解，请参阅 this video），但要知道存在一个真实且每个输出的虚部。

realForward 函数的文档描述了虚部和实部在输出数组中的位置（我假设您的样本大小是偶数）：

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < n / 2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k < n / 2
a[1] = Re[n/2]

a等同于你的fftSamples，也就是说我们可以把这个文档翻译成代码如下（我把Re和Im改成realPart 和 imaginaryPart）：

int n = fftSamples.length;

double[] realPart = new double[n / 2];
double[] imaginaryPart = new double[n / 2];

for(int k = 0; k < n / 2; k++) {
    realPart[k] = fftSamples[k * 2];
    imaginaryPart[k] = fftSamples[k * 2 + 1];
}

realPart[n / 2] = fftSamples[1];

现在我们有了每个频率的实部和虚部。我们可以使用实部作为 x 值，虚部作为 y 值，将它们绘制在 x-y 坐标平面上。这就形成了一个三角形，三角形斜边的长度就是频率的大小。我们可以使用毕达哥拉斯定理得到这个量级：

double[] spectrum = new double[n / 2];

for(int k = 1; k < n / 2; k++) {
    spectrum[k] = Math.sqrt(Math.pow(realPart[k], 2) + Math.pow(imaginaryPart[k], 2));
}

spectrum[0] = realPart[0];

请注意，频谱的第 0 个索引没有虚部。这是信号的 DC component（我们不会使用它）。

现在，我们有一个数组，其中包含整个频谱中每个频率的幅度（如果您的采样频率为 44100Hz，这意味着您现在有一个数组，其中的频率幅度介于 0Hz 和 44100Hz 之间，如果您有数组中有 441 个值，那么每个索引值代表一个 100Hz 步长。）

将频率平均到频带中：

现在我们已经将 FFT 输出转换为我们可以使用的数据，我们可以继续您问题的第二部分：找到不同频带的平均值。这个比较简单。我们只需要将数组分成不同的波段，并找到每个波段的平均值。这可以像这样概括：

int NUM_BANDS = 20; //This can be any positive integer.
double[] bands = new double[NUM_BANDS];
int samplesPerBand = (n / 2) / NUM_BANDS;

for(int i = 0; i < NUM_BANDS; i++) {
    //Add up each part
    double total;
    for(int j = samplesPerBand * i ; j < samplesPerBand * (i+1); j++) {
        total += spectrum[j];
    }
    //Take average
    bands[i] = total / samplesPerBand;
}

最终代码：

就是这样！您现在有一个名为 bands 的数组，其中包含每个频段的平均幅度。上面的代码有意未进行优化，以显示每个步骤的工作原理。这是一个缩短和优化的版本：

int numFrequencies = fftSamples.length / 2;

double[] spectrum = new double[numFrequencies];

for(int k = 1; k < numFrequencies; k++) {
    spectrum[k] = Math.sqrt(Math.pow(fftSamples[k*2], 2) + Math.pow(fftSamples[k*2+1], 2));
}

spectrum[0] = fftSamples[0];

int NUM_BANDS = 20; //This can be any positive integer.
double[] bands = new double[NUM_BANDS];
int samplesPerBand = numFrequencies / NUM_BANDS;

for(int i = 0; i < NUM_BANDS; i++) {
    //Add up each part
    double total;
    for(int j = samplesPerBand * i ; j < samplesPerBand * (i+1); j++) {
        total += spectrum[j];
    }
    //Take average
    bands[i] = total / samplesPerBand;
}

//Use bands in view!

这是一个非常长的答案，我还没有测试代码（虽然我确实打算）。如果您发现任何错误，请随时发表评论。

录音机 |解释频谱分析仪的 FFT 数据

AudioRecorder | Interpreting FFT data for Spectrum Analyzer

android

fft

audiorecord

找出所有频率的大小：

将频率平均到频带中：

最终代码：