微分依赖

Question

我想了解 Maxima 中的依赖项如何进行差异化工作对于重复的情况。我在这里试过：

(%i1)   depends([f],[x,y]);    
  (%o1) [f(x,y)]

(%i2)   depends([g],[x,y]);
(%o2)   [g(x,y)]

(%i3)   depends([x,y],[ε]);
(%o3)   [x(ε),y(ε)]

(%i4)   diff(g,ε);
(%o4)   (g[y])*(y[ε])+(g[x])*(x[ε])

(%i5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y);
(%o5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y)

(%i6)   diff(h(x,y),ε);

(%o6)   g(x,y)[ε]+f(x,y)[ε]

(%i7)   diff(h,ε);
(%o7)   0

在 (%o4) 中，我得到关于 \epsilon 的全导数。而在 (%o6) 中，x 和 y 关于 \epsilon 的导数没有显示。为什么？我可以让 Maxima 在结果中显示这些导数吗？

Answer 1

depends 声明的依赖项只能识别符号的、未定义的函数。依赖关系与函数名（一个符号）相关联。

无法识别具有由 := 或 define 定义的实际定义的函数。函数体可以包含其他函数的任意组合，因此了解函数依赖于哪些其他函数的唯一方法是评估函数体。这就是你写 diff(h(x, y), ε).

时发生的事情

微分依赖

differentiation dependencies

maxima