如何按元素应用二元交叉熵，然后在 Keras 中对所有这些损失求和？

Question

我想写一个带有两个参数的函数，A 和 B，相同形状的张量（例如，13x13，或其他形状），并且returns 一个数字，表示按分量应用二元交叉熵时所有损失的总和。因此，对于 A[i, j] 和 B[i, j]，我们找到二元交叉熵损失，然后对所有 i 和 j 求和。如何在 Keras 和 Tensorflow 中实现？

Answer 1

您可以使用后端函数 sum and binary_crossentropy 轻松定义此函数（或直接在 Tensorflow 中使用它们的等效函数）：

def func(A, B):
    return K.sum(K.binary_crossentropy(A,B))

注意K.binary_crossentropy()假设给定的输入值是概率；如果不是这种情况，则将 from_logit=True 作为另一个参数传递给它。

此外，如果您想在 Lambda 层中使用此函数，则需要对其进行更改，使其接受张量列表作为输入：

def func(inp):
    return K.sum(K.binary_crossentropy(inp[0], inp[1]), [1,2]) # take the sum for each sample independently

# ...
out = Lambda(func)([A, B])

如您所见，[1,2] 已作为其 axis 参数传递给 K.sum()，以对单个样本的所有元素求和（而不是对整个元素求和）批次）。

Answer 2

中建议的解决方案实际上可能不是您 (reader) 正在寻找的。

如果 A 和 B 是 NxM，其中 M > 1，那么 binary_crossentropy(A, B) 将不会按元素计算二进制交叉熵，但是binary_crossentropy(A, B) returns 形状为 Nx1 的数组，其中 binary_crossentropy(A, B)[i] 对应于 A[i] 和 B[i] 之间的平均二进制交叉熵（即它计算A[i][j] 和 B[i][j] 之间的二元交叉熵，对于所有 j，然后计算 M 二元交叉熵的平均值）。

如果你想计算元素A(i, j)和B(i, j)之间的二元交叉熵，对于所有i和j，那么你可能首先要重塑 A 和 B，使它们具有 (N*M)x1.

的形状

import numpy as np
import tensorflow as tf

a = np.random.rand(4, 2).reshape((-1, 1))
b = np.random.rand(4, 2).reshape((-1, 1))
print("ce between a[i, j] and b[i, j]) =", tf.losses.binary_crossentropy(a, b))
print("average cross-entropy =", np.mean(tf.losses.binary_crossentropy(a, b)))

然而，如果你想逐元素计算 A 和 B 之间的二元交叉熵，并取所有二元交叉熵的平均值，那么你不需要重塑 A 和 B。因此，如果 A 和 B 是 NxM 数组，那么 binary_crossentropy(A, B) 会生成一个 Nx1 数组，其中每个元素对应于行之间的平均二进制交叉熵A 的 i 和 B 的 i 行（对于 i=1, ..., N）。最后，取所有二元交叉熵的平均值，我们还需要取binary_crossentropy(A, B)的平均值，即tf.reduce_mean(binary_crossentropy(A, B)).

如何按元素应用二元交叉熵，然后在 Keras 中对所有这些损失求和？

How do I apply the binary cross-entropy element-wise and then sum all these losses in Keras?

python

tensorflow

keras

loss-function

cross-entropy