为什么以 -2 为基数表示的最大负数的大小是表示的最大正数的两倍？
Why is that magnitude of largest negative number represented in base -2, is twice as large as largest positive number represented?
Here 他们提到
“如果字的位数为偶数，则可表示的最大负数的大小是可表示的最大正数的两倍，如果字的位数为奇数，则反之。”
看了好几遍，还是没看懂。
你能举个例子解释一下吗？反之亦然。
正如您在 link 中所说，“最右边的位代表 (−2)^0 = +1，下一位代表 (−2)^1 = −2，下一位(−2)^2 = +4 依此类推，交替符号。"
如果位的符号交替出现，并且第一位是正数，那么每个偶数位都会得到一个负数。如果这个偶数最左边的位设置为0，这个数就是正数，但是绝对值是前一个数的一半。
例如：
0101 = 5 because it's (-2)^0 + (-2)^2 = +1+4
1010 = -10 because it's (-2)^1 + (-2)^3 = -2-8
然而，如果我们被限制在 3 位，我们将有
010 = -2 because it's (-2)^1 = -2
101 = 5 because it's (-2)^0 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5
本质上，在 base-2 中，您可以达到的最大负数是每个偶数位都设置为 1，每个奇数位都设置为 0。而最大的正数是相反的数字.
如果允许的总位数是偶数，则将最左边的偶数位设置为 1 会产生一个负数，该负数至少是最大正数的两倍（因为任何正数都会留下最左边的位设置为 0）。奇数位则相反。
Here 他们提到 “如果字的位数为偶数，则可表示的最大负数的大小是可表示的最大正数的两倍，如果字的位数为奇数，则反之。”
看了好几遍，还是没看懂。 你能举个例子解释一下吗？反之亦然。
正如您在 link 中所说，“最右边的位代表 (−2)^0 = +1，下一位代表 (−2)^1 = −2，下一位(−2)^2 = +4 依此类推，交替符号。"
如果位的符号交替出现，并且第一位是正数，那么每个偶数位都会得到一个负数。如果这个偶数最左边的位设置为0，这个数就是正数，但是绝对值是前一个数的一半。
例如：
0101 = 5 because it's (-2)^0 + (-2)^2 = +1+4
1010 = -10 because it's (-2)^1 + (-2)^3 = -2-8
然而，如果我们被限制在 3 位，我们将有
010 = -2 because it's (-2)^1 = -2
101 = 5 because it's (-2)^0 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5
本质上，在 base-2 中，您可以达到的最大负数是每个偶数位都设置为 1，每个奇数位都设置为 0。而最大的正数是相反的数字.
如果允许的总位数是偶数，则将最左边的偶数位设置为 1 会产生一个负数，该负数至少是最大正数的两倍（因为任何正数都会留下最左边的位设置为 0）。奇数位则相反。