Matlab 中大稀疏矩阵之间的关系运算符

Question

我在 Matlab 中有两个大的稀疏双矩阵：

P 维度 1048576 x 524288
I 维度为 1048576 x 524288

我想找到入口的数量 i,j 使得 P(i,j)<=I(i,j)

我天真地尝试运行

 n=sum(sum(P<=I));

但它非常慢（我不得不关闭 Matlab，因为它一直处于运行ning 状态，我无法停止它）。

是否有其他更有效的方式进行或我想做的事情不可行？

Answer 1

通过一些简单的测试，

n = numel(P) - nnz(P>I);

似乎比sum(sum(P<=I))甚至nnz(P<=I)都快。原因可能是稀疏矩阵 P<=I 具有比 P>I 更多的非零项，因此需要更多内存。

示例：

>> P = sprand(10485, 52420, 1e-3);
>> I = sprand(10485, 52420, 1e-3);
>> tic, disp(sum(sum(P<=I))); toc
   (1,1)      549074582
Elapsed time is 3.529121 seconds.
>> tic, disp(nnz(P<=I)); toc
   549074582
Elapsed time is 3.538129 seconds.
>> tic, disp(nnz(P<=I)); toc
   549074582
Elapsed time is 3.499927 seconds.
>> tic, disp(numel(P) - nnz(P>I)); toc
   549074582
Elapsed time is 0.010624 seconds.

当然这在很大程度上取决于矩阵大小和密度。

Answer 2

这是一个使用非零元素索引的解决方案：

xp = find(P);
xi = find(I);
vp = nonzeros(P);
vi = nonzeros(I);
[s,ia,ib] = intersect(xp,xi);

iia = true(numel(vp),1);
iia(ia)=false;
iib = true(numel(vi),1);
iib(ib) = false;
n = sum(vp(ia) <= vi(ib))+sum(vp(iia)<0)+sum(vi(iib)>0)-(numel(xp)+numel(xi)-numel(s))+numel(P);

Matlab 中大稀疏矩阵之间的关系运算符

Relational operators between big sparse matrices in Matlab

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