您如何考虑 Z 字段？
How do you factor over a Z field?
我必须分解一个多项式，例如
使用 Matlab 或 Mupad 在 Z5 领域。
我尝试了一切，阅读了很多 Matlab 和 Mupad 文档，但仍然找不到它，所以我猜这是我不知道的数学会帮助我分解它。
不要用大炮打蚊子！
只需要在0、1、2、-2、-1、
之间求根即可
此外，鉴于 x5 = x，问题简化为找到 x 使得
2x + 2x^4 + x^3 + 2x^2 - 3 = 0
并且由于 x ≠ 0，x^4 = 1 因此
2x + x^3 + 2x^2 - 1 = 0
好吧，我们试试吧！
1: 2 + 1 + 2 - 1 -> -1
2: -1 + 3 - 2 - 1 -> -1
-2: 1 - 3 + 3 - 1 -> 0 -> root!
然后多项式可以被 (x - 3 整除，您可以用商重复该过程，直到没有根为止。
附录
除以 (x - 3) 我们得到
x4 + x2 + 1
我们可以表示为
(x2 + 1)2 - x2
或
((x2 + 1) - x)((x2 + 1) + x)
要以编程方式找到 2 阶因子，只需尝试使用 x2 + a x + b for a and b between 0 and 4.
我找到了一个 mupad 命令来执行我需要的操作。
仍然感谢您解释其背后的数学原理。
我必须分解一个多项式，例如
使用 Matlab 或 Mupad 在 Z5 领域。 我尝试了一切，阅读了很多 Matlab 和 Mupad 文档，但仍然找不到它，所以我猜这是我不知道的数学会帮助我分解它。
不要用大炮打蚊子！
只需要在0、1、2、-2、-1、
此外，鉴于 x5 = x，问题简化为找到 x 使得
2x + 2x^4 + x^3 + 2x^2 - 3 = 0
并且由于 x ≠ 0，x^4 = 1 因此
2x + x^3 + 2x^2 - 1 = 0
好吧，我们试试吧！
1: 2 + 1 + 2 - 1 -> -1
2: -1 + 3 - 2 - 1 -> -1
-2: 1 - 3 + 3 - 1 -> 0 -> root!
然后多项式可以被 (x - 3 整除，您可以用商重复该过程，直到没有根为止。
附录
除以 (x - 3) 我们得到
x4 + x2 + 1
我们可以表示为
(x2 + 1)2 - x2
或
((x2 + 1) - x)((x2 + 1) + x)
要以编程方式找到 2 阶因子，只需尝试使用 x2 + a x + b for a and b between 0 and 4.
我找到了一个 mupad 命令来执行我需要的操作。
仍然感谢您解释其背后的数学原理。