将一个向量的每个元素乘以另一个向量的每个元素

Question

我有两个非常大的列向量，A 和 B，大小分别为 ax1 和 bx1。我想通过为每个 i 和 j 计算 A(i)*B(j) 来构造一个大小为 (b*a)x1 的向量 C。为了说明我的意思：

clear
a=10^3;
b=10^3;
A=randn(a,1);
B=randn(b,1);
Ctemp=zeros(a,b);
for i=1:a
    for j=1:b
        Ctemp(i,j)=A(i)*B(j);
    end
end
C=reshape(Ctemp, a*b,1);

问题：有没有更有效的方法获取C避免双重循环？我的实际 a 和 b 比 10^3 大。

Answer 1

这是一个可以从隐式（或显式）扩展中获益的简单数组乘法示例：

% Implicit (R2016b and newer):
C = A(:) .* B(:).'; % optionally surround by reshape( ... , [], 1);

% "Explicit" (R2007a and newer):
C = bsxfun( @times, A(:), B(:).' );

从那里开始，就像您已经在做的那样（D = C(:) 或 D = C(:).'）。

Answer 2

您还可以计算向量的外积，得到所需项的矩阵：

C = A*B'; % Assuming A,B are column vectors here

然后按照说明重塑输出。不确定是否更有效率。

将一个向量的每个元素乘以另一个向量的每个元素

Multiply each element of a vector by each element of another vector

matlab

vector

vectorization

multiplication

elementwise-operations