信号的阻尼正弦形式 FFT

Question

我正在为信号分析课程做作业，我必须在其中分析信号。我现在已经尝试了很多东西，但仍然困扰我的是 FFT 看起来很奇怪，看起来不像我们在 class.

中学到的 'normal look' FFT

FFT（复数值的绝对值）： FFT abs values - FFT abs values zoomed in

FFT（无绝对值）： FFT zoomed in

上图中看到的 FFT 在 0-30Hz 频率范围内放大。其余频率范围没有显示很多（高）峰值，这可能是由噪声引起的。

该信号是在焊接过程中使用采样频率为 1000Hz 的示波器创建的。我对信号进行了滤波以去除噪声，然后使用 MATLAB 的 fft 函数将信号转换为频谱。

滤波前后信号： Original signal and filtered signal

我的一般问题是，显示的 FFT 是否有效，还是我弄错了？我估计地面频率在5.5Hz左右，当我取大正弦波的一个周期时可以这样说吗？我还注意到一个（地？？）周期内大约有64个小正弦波，这是高次谐波吗？

如果我的理论是正确的，是什么导致 fft 成为阻尼正弦形式？

我使用的代码基本如下。我把噪音过滤的部分去掉了，因为我认为这道题没有必要。数据集是一个 40100 行的矩阵。

fs = 1000;
cleanSignaal = data(:,4);
fftSignal = fft(cleanSignaal)/lenght(cleanSignaal);
f = fs/(2*length(fftSignal)):fs/length(fftSignal):fs;
plot(f,abs(fftSignal));
xlim([0 fs(m)/2]);
title('Fast Fourier Transform')
xlabel('Frequentie (Hz)')
ylabel('Magnitude')

谢谢！

Answer 1

你所看到的看起来是正确的：你的信号是一个带有一些噪声的脉冲，FFT 基本上是一个 sinc 函数（或者你应该绘制它的 sinc 的 abs一个 FFT），这就是您所期望的脉冲。

这是一个简单的演示。（顺便说一句，为了使 sinc 更宽，我将脉冲比你的窄一点，这是有效的，因为宽度是成反比的。这样我就不必放大了。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting

N = 1000
t = np.linspace(0, 1., N)
y = ( (t>0.46) & (t<0.54)).astype(float)

f = np.abs(np.fft.rfft(y))
faxis = np.fft.rfftfreq(y.size, 1./N)

plt.figure()
plt.subplot(211)
plt.plot(t, y)
plt.ylim(-.1, 1.1)
plt.subplot(212)
plt.plot(faxis, f)
plt.ylim(0, 90)
plt.show()

在脉冲之上，您有很多尖峰噪声，这些噪声被添加到 FFT 中。这通常具有远离 sinc 低频的频谱质量，但这可能取决于噪声的确切性质。

信号的阻尼正弦形式 FFT

Damped sinusoidal form FFT of signal

signals

signal-processing

fft

analysis