RSA 加密中模数和 p*q 的不匹配值

Question

我目前正在做一个涉及 RSA 加密的密码学项目。我使用 RSACryptoServiceProvider class 生成值 p、q 和 n（模数）。由于 n = pq，我决定测试这两个值（即 pq 和 n）是否匹配。当我使用 BigInteger class 将 p 和 q 相乘时，我得到了与从 RSACryptoServiceProvider class 生成的 n 不同的答案。代码如下：

 RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
        //export rsa parameters i.e. p , q , e and d
        RSAParameters rsaparams = rsa.ExportParameters(true);
        //set the p parameter
        byte[] p = rsaparams.P;
        Array.Reverse(p);
        BigInteger primeP = new BigInteger(p);

        //set the Q parameter
        byte[] q = rsaparams.Q;
        Array.Reverse(q);
        BigInteger primeQ = new BigInteger(q);

        //set the d parameter
        byte[] d = rsaparams.D;
        Array.Reverse(d);
        BigInteger privexponent = new BigInteger(d);

        //set the e parameter
        byte[] e = rsaparams.Exponent;
        Array.Reverse(e);
        BigInteger pubexponent = new BigInteger(e);

        //set the m parameter
        byte[] m = rsaparams.Modulus;
        Array.Reverse(m);
        BigInteger modulus = new BigInteger(m);


        Console.WriteLine("p:\n{0}\n", primeP);
        Console.WriteLine("q:\n{0}\n", primeQ);
        Console.WriteLine("modulus:\n{0}\n", modulus);
        Console.WriteLine();

        //perform multiplication of p and q manually
        Console.WriteLine(BigInteger.Multiply(primeP, primeQ));

有办法解决这个问题吗？

Answer 1

问题是反转数组是不够的。因为它们是无符号的，所以它们还需要根据数组末尾的值进行填充。

如果数组末尾的值 >= 128，则设置该值的高位，BigInteger 的 byte[] 构造函数将其解释为负号。在这种情况下添加 0 可以防止这种情况。

public static BigInteger FromBigEndian(byte[] p)
{
    var q = p.Reverse();
    return new BigInteger((p[0] < 128 ? q : q.Concat(new byte[] { 0 })).ToArray());
}

改为如下转换参数

byte[] p = rsaparams.P;
BigInteger primeP = FromBigEndian(p);

RSA 加密中模数和 p*q 的不匹配值

Non-matching values for modulus and p*q in RSA encryption

c#

encryption

encoding

biginteger

multiplication