骑士的最短路径（BFS）

Question

请帮助我理解我的代码做错了什么。我正在尝试使用 BFS 获得最短路径来解决问题，但它要么给我 -1 要么 2。它应该给我 6 作为答案。我究竟做错了什么？这是问题所在：

给定一个棋盘，找出一个骑士从给定源到达给定目的地所走的最短距离（最少步数）。

例如，N = 8（8 x 8 板），来源 = (7, 0) 目的地 = (0, 7)

所需的最少步数为 6

我的代码如下：

class Point {
    int x, y;
    public Point(int x, int y){
    this.x = x;
    this.y = y;
 }
}

class knightShortestPath {
    int N = 8;
    public static boolean visited[][];

public boolean isPositionValid(int x, int y){
    if( x < 0 || y < 0 || x > this.N || y > this.N){
        return false;
    }
    return true;
}

public void createChessBoard(int N) {
    this.N = N;
    visited = new boolean[this.N][this.N];
    for (int i = 0; i < this.N; i++) {
        for (int j = 0; j < this.N; j++) {
            visited[i][j] = false;
        }
    }
}

public int BFS(Point source, Point destination) {
    int row[] = {2, 2, -2, -2, 1, 1, -1, -1};
    int col[] = {1, -1, 1, -1, 2, -2, 2, -2};
    Queue<Point> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(source);
    visited[source.x][source.y] = true;
    int minimumNumSteps = 0;

    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            Point pt = queue.poll();
            if (pt.x == destination.x && pt.y == destination.y) {
                return minimumNumSteps;
            }
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                Point next = new Point(pt.x + row[i], pt.y + col[j]);
                if (isPositionValid(pt.x + row[i], pt.y + col[j]) && !visited[i][j]) {
                    visited[i][j] = true;
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }
        minimumNumSteps++;
    }
    return minimumNumSteps;
}


public static void main(String[] args) {
    knightShortestPath position = new knightShortestPath();
    position.createChessBoard(8);
    Point src = new Point(0,7);
    Point dest = new Point(7,0);
    System.out.println("The minimum number of steps are: " + position.BFS(src, dest)); //answer is 6
 }
}

Answer 1

第一件事：我不知道你怎么会得到一个负值。用 0 初始化后，您永远不会减少 minimumNumSteps。可能是溢出？我觉得很奇怪..

除此之外，我还看到两个问题：

两个for循环不正确。您当前迭代 queue.size()。您要做的是遍历当前节点的所有子节点。
轮询 for 循环之外的当前点。

所以：

while(!queue.isEmpty()) {
    Point pt = queue.poll();
    // check if it's target 
    // ...
    for (int i = 0; i < row.length; i++) {
        // ... 
        for (int j = 0; j < col.length; j++) {
            // ...
        }
    }
}

另注：当队列为空且未达到目标时，无解。目前，您正在返回一些可能被错误解释的值。

骑士的最短路径（BFS）

Shortest path for the knight (BFS)

java

breadth-first-search