MATLAB

Question

我有 20 个 3D 数据点 space。在这里你可以看到他们绘制：

clear all
close all
clc

Data = [97.4993     104.3297    0.7500  196.7021
        100.0000    105.0000    0.7500  290.9164
        100.0000    107.5000    0.7500  142.1626
        96.2569     106.4992    0.7500  143.3605
        97.5028     104.3317    1.0000  197.1111
        100.0000    105.0000    1.0000  290.4210
        100.0000    107.5000    1.0000  144.0155
        96.2530     106.4969    1.0000  144.0969
        98.7055     104.8295    0.7500  239.7734
        100.0000    106.2500    0.7500  214.6557
        98.0627     107.2455    0.7500  145.4154
        96.8781     105.4144    0.7500  161.7000
        97.5010     104.3307    0.8750  196.8880
        100.0000    105.0000    0.8750  290.6686
        100.0000    107.5000    0.8750  141.5008
        96.2549     106.4980    0.8750  144.0253
        98.7075     104.8300    1.0000  239.3455
        100.0000    106.2500    1.0000  215.2104
        98.0605     107.2449    1.0000  144.9653
        96.8779     105.4143    1.0000  161.4253];

x = Data(:,1); % x coordinates 
y = Data(:,2); % y coordinates 
z = Data(:,3); % z coordinates 
sigma = Data(:,4); % stress value at that point

for ii = 1:length(x)

    plot3(x(ii,1),y(ii,1),z(ii,1),'r*')
    hold on
    grid on
    text(x(ii,1),y(ii,1),z(ii,1),['   ' num2str(ii) '   '...
        num2str(sigma(ii))],'HorizontalAlignment','left','FontSize',12); 

end

此数据表示一个 HEX20 单元 (FEM) 及其 20 个节点。每个节点旁边都写有它的压力值 (sigma)。节点的编号遵循标准程序：

我想绘制如图所示的那个元素的表面。然后（如果可能）我希望根据节点的应力值（颜色映射）对表面进行着色。最终结果应该是这样的：

Answer 1

您本质上是想将数据转换为网格对象。 x,y,z坐标组成Vertices或点，可以通过连接Vertices定义Faces，然后可以设置单个点或Vertex具有特定的颜色值（在您的情况下为压力值）。要使用 vertices 和 faces 绘制网格，可以使用 patch 方法。

这里最难的部分是你有顶点，但没有面。一种快速尝试的方法是 convhull，其中 returns 一组点的凸包（考虑收缩包裹点以给出表面）。

所以开始：

patch('Vertices',[x y z],'Faces',convhull(x,y,z),'FaceVertexCData',sigma,'FaceColor','interp');

看看结果如何，如果它不是您想要的，那么您可以更改 faces。在上面的代码行中，faces = convhull(x,y,z)。你可能已经知道哪些顶点构成了你的脸，例如Face1 可以是点 2、14 和 9 - faces(1,:) = [2,14,9].

此外，如果您想要由四个点组成的面而不是三角形，您的面数组将只是 N×4 而不是 N×3。

您提供的代码和上面的 patch 代码的快速示例结果：

http://uk.mathworks.com/help/matlab/visualize/multifaceted-patches.html http://uk.mathworks.com/help/matlab/ref/convhull.html

Answer 2

这是构建补丁的另一种方法。您指定一个结构，其中包含点（顶点），然后是面（它们包括哪些点），然后是颜色矢量（您的 sigma 值），然后将批次发送到 patch 函数，它将处理其余的。

然后完成细节（透明度、边缘颜色、绘制点和文本等...）

fv.vertices = Data(:,1:3);
fv.faces = [...
    1  9 2 10 3 11 4 12 ;
    1  9 2 14 6 17 5 13 ;
    5 17 6 18 7 19 8 20 ;
    2 10 3 15 7 18 6 14 ;
    3 11 4 16 8 19 7 15 ;
    4 12 1 13 5 20 8 16 ...
    ] ;
fv.facevertexcdata = Data(:,4);

hold on
hp  = patch(fv,'CDataMapping','scaled','EdgeColor',[.7 .7 .7],'FaceColor','interp','FaceAlpha',1)    
hp3 = plot3(x,y,z,'ok','Markersize',6,'MarkerFaceColor','r')

for ii = 1:length(x)
    text(x(ii,1),y(ii,1),z(ii,1),{sprintf('   #%d - \sigma:%4.1f',ii,sigma(ii))},...
        'HorizontalAlignment','left','FontSize',8,'FontWeight','bold'); 
end
view(-27,26)
axis equal
axis off
colorbar south

将产生：

编辑：这比要求 convhull 找到包络稍微乏味一些，但它的优点是尊重元素的实际形状（不关闭节点 9 和 17 附近的向内小体积）。

为避免当面片面不是完全平面时出现图形渲染故障，您可以定义面，使它们都是完全平面的。这意味着定义更多的面孔（我们必须将它们全部分成 2 个），但它解决了故障，现在你所有的面孔都可见。所以如果你想那样做，只需将上面的面部定义替换为：

fv.faces = [...
     1  9 11 4 12 ;
     9  2 10 3 11 ;
     1  9 17 5 13 ;
     9  2 14 6 17 ;
     2 10 18 6 14 ;
    10  3 15 7 18 ;
     3 11 19 7 15 ;
    11  4 16 8 19 ;
     4 12 20 8 16 ;
    12  1 13 5 20 ;
     5 17 19 8 20 ;
    17  6 18 7 19 ] ;

定义面的方法不止一种，只需要注意faces向量的每一行，都是定义一个区域的连续点（面会自行闭合，无需重复最后的第一个点关闭曲面）。我们从 8 点面变成了 5 点面...如果你想 play/refine 你的模型，你可以尝试使用 3 点面，它的工作方式相同。

MATLAB - 3D 曲面图

MATLAB - 3D surface plot

3d

plot

surface