使用均值计算最有可能

Question

在汽车租赁服务中，50% 的汽车按时归还。研究了 20 辆汽车租赁的样本。为了计算所有 20 辆车都按时归还的概率，我使用二项分布：

dbinom(x=20, size=20, prob=0.5)

如何计算平均值以确定最有可能的返还汽车数量？要计算我使用的平均值：

mean(dbinom(x=20, size=20, prob=0.5))

其中 returns :

[1] 9.536743e-07

然后我怎样才能使用均值来计算最有可能返回的汽车数量？

Answer 1

期望值为E(X)=np，这是最有可能的结果。

模式为：

Answer 2

most likely number of returned cars 和 mean number of returned cars 大体上不一样。

特别地，前者被限制为整数；后者可能是连续值的。

前者的答案来自dbinom:

xx = 0:20
xx[which.max(dbinom(xx, size=20, prob=0.5))]
# [1] 10

如果你想要均值，你只需按 xx:

加权

sum(xx*dbinom(xx, size = 20, prob = .5))
# [1] 10

当然，二项式变量的均值是 prob * size，因此您只需要 select 一个 prob 的值（这不是整数）就可以看出差异：

prob = sqrt(2)/2
xx[which.max(dbinom(xx, size=20, prob=prob))]
# [1] 14
sum(xx*dbinom(xx, size = 20, prob = prob))
# [1] 14.14214

如果你真的非要用mean，你可能是想模拟二项分布的平均值，这时就需要用rbinom 而是：

mean(rbinom(1e6, size = 20, prob = .5))
# [1] 10.00235

Using mean to calculate most likely