divmod() 是否比使用 % 和 // 运算符更快？

Question

我记得在汇编中，整数除法指令同时产生商和余数。因此，在 python 中，内置的 divmod() 函数在性能方面是否会比使用 % 和 // 运算符更好（当然假设需要商和余数)?

q, r = divmod(n, d)
q, r = (n // d, n % d)

Answer 1

测量即知（Macbook Pro 2.8Ghz i7 上的所有时序）：

>>> import sys, timeit
>>> sys.version_info
sys.version_info(major=2, minor=7, micro=12, releaselevel='final', serial=0)
>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'n, d = 42, 7')
0.1473848819732666
>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'n, d = 42, 7')
0.10324406623840332

divmod()函数在这里处于劣势，因为每次都需要查找全局。将其绑定到本地（timeit 时间试验中的所有变量都是本地的）可以稍微提高性能：

>>> timeit.timeit('dm(n, d)', 'n, d = 42, 7; dm = divmod')
0.13460898399353027

但操作员仍然获胜，因为他们不必在执行对 divmod() 的函数调用时保留当前帧：

>>> import dis
>>> dis.dis(compile('divmod(n, d)', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_NAME                0 (divmod)
              3 LOAD_NAME                1 (n)
              6 LOAD_NAME                2 (d)
              9 CALL_FUNCTION            2
             12 POP_TOP             
             13 LOAD_CONST               0 (None)
             16 RETURN_VALUE        
>>> dis.dis(compile('(n // d, n % d)', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_NAME                0 (n)
              3 LOAD_NAME                1 (d)
              6 BINARY_FLOOR_DIVIDE 
              7 LOAD_NAME                0 (n)
             10 LOAD_NAME                1 (d)
             13 BINARY_MODULO       
             14 BUILD_TUPLE              2
             17 POP_TOP             
             18 LOAD_CONST               0 (None)
             21 RETURN_VALUE

// 和 % 变体使用了更多的操作码，但是 CALL_FUNCTION 字节码在性能方面是一个熊。

在 PyPy 中，对于小整数来说并没有太大区别；在 C 整数运算的绝对速度下，操作码的小速度优势消失了：

>>>> import platform, sys, timeit
>>>> platform.python_implementation(), sys.version_info
('PyPy', (major=2, minor=7, micro=10, releaselevel='final', serial=42))
>>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'n, d = 42, 7', number=10**9)
0.5659301280975342
>>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'n, d = 42, 7', number=10**9)
0.5471200942993164

（我不得不将重复次数提高到 10 亿次以显示差异到底有多大，PyPy 在这里快得惊人）。

然而，当数字变得大，divmod() 赢一英里：

>>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'n, d = 2**74207281 - 1, 26', number=100)
17.620037078857422
>>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'n, d = 2**74207281 - 1, 26', number=100)
34.44323515892029

（与 hobbs 的数字相比，我现在不得不将重复次数降低 10 倍，只是为了在合理的时间内获得结果）。

这是因为 PyPy 无法再将这些整数拆箱为 C 整数；您可以看到使用 sys.maxint 和 sys.maxint + 1:

在时间上的显着差异

>>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'import sys; n, d = sys.maxint, 26', number=10**7)
0.008622884750366211
>>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'import sys; n, d = sys.maxint, 26', number=10**7)
0.007693052291870117
>>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'import sys; n, d = sys.maxint + 1, 26', number=10**7)
0.8396248817443848
>>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'import sys; n, d = sys.maxint + 1, 26', number=10**7)
1.0117690563201904

Answer 2

如果您使用 "small" 本机整数，Martijn 的回答是正确的，与函数调用相比，算术运算速度非常快。然而，对于 bigints，情况就完全不同了：

>>> import timeit
>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'n, d = 2**74207281 - 1, 26', number=1000)
24.22666597366333
>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'n, d = 2**74207281 - 1, 26', number=1000)
49.517399072647095

除以 2200 万位数字时，divmod 的速度几乎是分别进行除法和取模的两倍，正如您所料。

在我的机器上，交叉发生在 2^63 左右，但不要相信我的话。正如 Martijn 所说，测量！当性能真的很重要时，不要假设在一个地方适用的东西在另一个地方仍然适用。

divmod() 是否比使用 % 和 // 运算符更快？

Is divmod() faster than using the % and // operators?

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