我应该如何使用其 `.components` 编写代码 scikit-learn PCA `.transform()` 方法？

Question

我应该如何使用其 .components 编写代码 scikit-learn PCA .transform() 方法？

我认为 PCA .transform() 方法只需将矩阵 M 应用于 3D 点 P 即可将 3D 点转换为 2D 点，如下所示：

np.dot(M, P)

为确保这是正确的，我编写了以下代码。但是，结果是，我无法用 PCA .transform() 方法得出相同的结果。我应该如何修改代码？我错过了什么吗？

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np

data3d = np.arange(10*3).reshape(10, 3) ** 2
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(data3d)
pca_transformed2d = pca.transform(data3d)

sample_index = 0
sample3d = data3d[sample_index]

# Manually  transform `sample3d` to 2 dimensions.
w11, w12, w13 = pca.components_[0]
w21, w22, w23 = pca.components_[1]
my_transformed2d = np.zeros(2)
my_transformed2d[0] = w11 * sample3d[0] + w12 * sample3d[1] + w13 * sample3d[2]
my_transformed2d[1] = w21 * sample3d[0] + w22 * sample3d[1] + w23 * sample3d[2]

print("================ Validation ================")
print("pca_transformed2d:", pca_transformed2d[sample_index])
print("my_transformed2d:", my_transformed2d)
if np.all(my_transformed2d == pca_transformed2d[sample_index]):
    print("My transformation is correct!")
else:
    print("My transformation is not correct...")

输出：

================ Validation ================
pca_transformed2d: [-492.36557212   12.28386702]
my_transformed2d: [ 3.03163093 -2.67255444]
My transformation is not correct...

Answer 1

PCA 以居中数据开始：减去所有观测值的平均值。在这种情况下，居中是通过

完成的

centered_data = data3d - data3d.mean(axis=0)

沿 axis=0（行）取平均值意味着只剩下一行，其中包含平均值的三个分量。居中后，将数据乘以 PCA 分量；但我不会手写矩阵乘法，而是使用 .dot:

my_transformed2d = pca.components_.dot(centered_data[sample_index])

最后，验证。不要在浮点数之间使用 ==；完全平等是罕见的。由于某处的不同操作顺序而出现微小差异：例如，

0.1 + 0.2 - 0.3 == 0.1 - 0.3 + 0.2

为假。这就是为什么我们有 np.allclose，也就是 "they are close enough"。

if np.allclose(my_transformed2d, pca_transformed2d[sample_index]):
    print("My transformation is correct!")
else:
    print("My transformation is not correct...")

我应该如何使用其 `.components` 编写代码 scikit-learn PCA `.transform()` 方法？

How should I write the code scikit-learn PCA `.transform()` method by using its `.components`?

python

pca

scikit-learn