如何在脉冲神经网络中将 "boolean spike result" 映射到 "floating point input current value"？

Question

我的问题是关于尖峰神经网络。典型的尖峰神经元的输入通常是一些浮点值，表示其流入电流，通常以 mA 或类似单位表示，如以下简单示例所示：

static const float 
      dt = 1.0/1000,  // sampling period
      gL = 0.999,     // leak conductance
      vT = 30.0;      // spiking voltage threshold
float mV = 0;         // membrane voltage

// Leaky integrate-and-fire neuron model step
bool step_lif_neuron(float I) { // given input current "I", returns "true" if neuron had spiked
    mV += (I - mV*gL)*dt;
    if( mV > vT ) { // reset? heaviside function is non-differentiable and discontinuous
        mV = 0;
        return true;
    }
    return false;
}

这很好，如果它的目的是确定输入图像与某些 class 的关系，或者打开或关闭电机或 lamp。但是主要问题来了：模型没有描述神经元互连。我们不能将一个神经元连接到下一个神经元，因为它通常发生在大脑内部。

如何将前一个神经元的bool isSpiked值转换为下一个神经元的float I输入值 ？

Answer 1

这不是一个典型的 SO 问题，但这是答案。

当然你的模型不能回答你的问题，因为它是一个神经元模型。对于连接（大脑或其他地方的突触），您需要一个突触模型。在生物学中，突触前尖峰（即 "input spike" 到突触）导致突触后膜电导的时间依赖性变化。这种电导变化在生物体中的形状近似具有所谓的双指数形状：

突触前峰值发生在时间 0。

这种电导变化导致（时间相关的）电流进入突触后神经元（即接收输入的神经元）。为简单起见，许多模型直接对输入电流建模。常见的形状有

双指数（现实）
alpha（类似于双指数）
指数级（更简单但仍然捕获最重要的属性）
矩形（更简单，方便理论模型）
三角形（最简单，一个时间步长只有一个脉冲）。

这是针对相同高度最大缩放比例的比较：

并针对相同的总电流进行缩放（因此在时间过程中积分）：

那么在尖峰 NN 模型中尖峰如何导致另一个神经元中的输入电流？

假设您直接模拟电流，您需要选择要在模型中使用的电流的时间进程。然后，每当一个神经元发出尖峰信号时，您就会将所选形状的电流注入连接的神经元。

举个例子，使用指数电流：突触后神经元有一个变量I_syn，它给出了突触输入，每次突触前神经元发出尖峰信号时，它都会增加连接的权重，在所有其他情况下时间步长它随突触的时间常数呈指数衰减（指数衰减）。

伪代码：

// processing at time step t
I_syn *= exp(-delta_t / tau_synapse)  // delta_t is your simulation time step

foreach presynaptic_spike of neuron j:
   I_syn += weight_of_connection(j)

该主题没有用一两个图或一个方程式来回答。我只是想指出主要概念。您可以在您选择的计算神经科学教科书中找到更多详细信息，例如在 Gerstner's Neuronal Dynamics (which is available via website).

如何在脉冲神经网络中将 "boolean spike result" 映射到 "floating point input current value"？

How to map "boolean spike result" to "floating point input current value" in spiking neural network?

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